рассчитайте дисперсию для случайной величины W, равномерно распределенной на отрезке [- 5, 5]. ответ округлите до сотых

Чтобы рассчитать дисперсию случайной величины \( W \), равномерно распределенной на отрезке \([-5, 5]\), мы можем воспользоваться формулой для дисперсии \( X \), равномерно распределенной на интервале \([a, b]\):

\[ D(X) = \frac{(b-a)^2}{12} \]

В нашем случае \( a = -5 \) и \( b = 5 \). Подставим эти значения в формулу.

1. Находим \( b - a \): \[ b - a = 5 - (-5) = 5 + 5 = 10 \]

2. Теперь подставим в формулу для дисперсии: \[ D(W) = \frac{(10)^2}{12} = \frac{100}{12} \approx 8.33 \]

Таким образом, дисперсия случайной величины \( W \) равна примерно \( 8.33 \), округленная до сотых.