для выступления на голову танцовщицам плетут венки из белых, синих и фиолетовых цветов. в каждом меке по восемь цветочков. сколько вариантов таких венков может получиться чтобы среди них не было однотонных все цветы не могут быть одинакового цвета

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип комбинаторики. У нас есть 8 цветочков в каждом венке, и у нас есть три цвета: белый, синий и фиолетовый. Мы хотим, чтобы в венке не было однотонных цветов, то есть все цветы должны быть разного цвета. Сначала выберем, какой цвет будет на верхушке венка. У нас есть 3 варианта: белый, синий или фиолетовый. Далее, для каждого выбранного цвета на верхушке, остается 2 варианта цвета для следующего цветка в венке (так как не должно быть одинаковых). Наконец, для последнего цветка, остается только 1 вариант. Итак, общее количество вариантов венков, удовлетворяющих условиям задачи, будет равно произведению количества вариантов для каждого цветка. Это: 3 (выбор цвета верхушки) х 2 (выбор цвета для следующего цветка) х 1 (остаток) = 6 вариантов. Таким образом, можно получить 6 различных венков из белых, синих и фиолетовых цветов, удовлетворяющих условиям задачи.