Привезенные в школу тетради необходимо поровну без остатка распределить между учаниками а)Каково наибольшее количество учеников,между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку? б)Какое наименьшее количество количество тетрадей можно распределить как между 25 учениками,так и между 30 учениками?

Рад помочь вам с этой задачей! а) Чтобы найти наибольшее количество учеников, между которыми можно равномерно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку, нам нужно определить наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел. 1. Найдем делители 112: - 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112 2. Найдем делители 140: - 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140 Теперь определим наибольший общий делитель: - Общие делители: 1, 2, 4, 7, 14, 28 - НОД(112, 140) = 28 Таким образом, наибольшее количество учеников, между которыми можно распределить тетради, составляет **28**. б) Чтобы найти наименьшее количество тетрадей, которое можно распределить как между 25 учениками, так и между 30 учениками, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. 1. Разложим 25 и 30 на простые множители: - 25 = 5² - 30 = 2 × 3 × 5 2. Теперь определим НОК, выбрав максимальные степени каждого простого множителя: - 2 (максимум 1 раз из 30) - 3 (максимум 1 раз из 30) - 5 (максимум 2 раз из 25) Следовательно, НОК = 2¹ × 3¹ × 5² = 2 × 3 × 25 = 150. Таким образом, наименьшее количество тетрадей, которое можно распределить между 25 и 30 учениками, составляет **150**. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!