П

Хорошо, давай посмотрим на это вместе. Перед нами листок с задачами по теме "Неравенства". Конкретно ты выделил задачу номер 8. Нужно решить систему неравенств: \[ \begin{cases} -2x \leq -10, \\ 5x \geq 30. \end{cases} \] Начнем с первого неравенства: -2x ≤ -10. Если мы разделим обе части на -2, помня, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный, мы получим x ≥ 5. Теперь посмотрим на второе неравенство: 5x ≥ 30. Это неравенство делим на 5, и оно не изменит своего знака, так как мы делим на положительное число. Получаем x ≥ 6. Теперь нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это будут все числа, которые больше или равны 6, так как множество решений первого неравенства [5, +∞), а второго [6, +∞), и их пересечение это [6, +∞). Исходя из вариантов ответов, наиболее подходящий вариант - Г) 6. Таким образом, система неравенств имеет решение, и наименьшее целое число среди решений этой системы - 6.