5. Периметр ромба равен 32, а один из углов равен 30. Найдите высоту ромба.

Периметр ромба равен 32, поэтому длина одной стороны равна: \[ a = \frac{32}{4} = 8 \] Так как один из углов ромба равен 30°, мы можем использовать формулу для нахождения высоты ромба. Высота \(h\) можно найти по формуле: \[ h = a \cdot \sin(\alpha) \] где \(a\) — длина стороны ромба, а \(\alpha\) — угол между сторонами. Подставляем известные значения: \[ h = 8 \cdot \sin(30°) \] Значение \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\), поэтому: \[ h = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \] Таким образом, высота ромба равна 4.