1. Напишите наибольшее целое число х, для которого истинно высказывание:
Вариант №
НЕ (Х нечетное) И НЕ (Х>= 6).
2. Напишите наименьшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:
НЕ (первая цифра нечетная) И (число делится на 3).
3. Дано четыре числа: 54324, 4597, 46, 25. Для какого из приведенных чисел истинно высказывание:
НЕ (Число < 100) И НЕ (Число четное).
4. Напишите число Х, для которого истинно высказывание:
(Х<8) И НЕ (Х<7).
5. Определите количество натуральных двузначных чисел х, для которых ЛОЖНО логическое высказывание
НЕ (х четное) И НЕ (х кратно 13).
6. Определите наибольшее натуральное число х, для которого истинно логическое высказывание
НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x < 18)).
Давайте по порядку разберём каждый из ваших вопросов.
1. **Наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:**
\( \neg (x \text{ нечетное}) \) и \( \neg (x \geq 6) \).
Это высказывание можно интерпретировать как:
- \( x \text{ четное} \) (так как Доминирует отрицание нечетного).
- \( x < 6 \) (так как доминирует отрицание большего или равного 6).
Наибольшее четное число меньше 6 – это 4. Поэтому ответ: **4**.
2. **Наименьшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:**
\( \neg (\text{первая цифра нечетная}) \) и \( \text{число делится на 3} \).
Это можно преобразовать в:
- Первая цифра четная (то есть 2, 4, 6, или 8),
- И число должно делиться на 3.
Рассмотрим двузначные числа с четной первой цифрой: 20, 22, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 46, 48, 60, 62, 64, 66, 68, 80, 82, 84, 86, 88.
Наименьшее среди них, которое делится на 3 - это 24. Поэтому ответ: **24**.
3. **Для каких из данных чисел истинно высказывание:**
\( \neg (\text{число} < 100) \) и \( \neg (\text{число четное}) \).
Это значит, что число должно быть:
- Больше или равно 100,
- Нечетным.
Рассмотрим ваши числа: 54324 (четное), 4597 (нечетное, больше 100), 46 (четное), 25 (меньше 100 и нечетное).
Таким образом, только **4597** соответствует условиям.
4. **Число X, для которого истинно высказывание:**
\( (X < 8) \) и \( \neg (X < 7) \).
Это означает, что:
- \( X < 8 \),
- \( X \geq 7 \).
Число, которое удовлетворяет обоим условиям, это **7**.
5. **Количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое высказывание:**
\( \neg (x \text{ четное}) \) и \( \neg (x \text{ кратно } 13) \).
Это можно переформулировать как:
- x четное или x кратно 13.
Двузначные натуральные числа от 10 до 99 составляют 90 чисел. Четные числа – это 10, 12, …, 98 (всего 45 четных чисел) и числа кратные 13 – это 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91 (всего 7 чисел). Но среди них есть также четные числа: 26, 52, 78.
Поэтому, учитывая, что 2 числа (26 и 52) уже учтены среди четных, количество чисел, которые не подходят:
\( 45 + 7 - 2 = 50 \).
Следовательно, количество натуральных двузначных чисел x, для которых логическое высказывание ложно: \( 90 - 50 = 40 \).
6. **Наибольшее натуральное число x, для которого истинно логическое высказывание:**
\( \neg ((x \geq 23) \lor (x < 18)) \).
Это можно переформулировать как:
- \( x < 23 \) и \( x \geq 18 \).
Наибольшее число, которое это удовлетворяет - **22**.
Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!
