Длина окружности основания конуса равна 3 образующая равно 6 найти площадь бокового конуса

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нужно использовать формулу: \[ S_{бок} = \pi r l \] где \( r \) — радиус основания конуса, \( l \) — образующая (высота наклона) конуса. 1. У нас есть длина окружности основания конуса, которая равна 3. Длина окружности вычисляется по формуле: \[ C = 2\pi r \] Таким образом, мы можем выразить радиус \( r \): \[ 2\pi r = 3 \] \[ r = \frac{3}{2\pi} \] 2. Из условия задачи известно, что образующая конуса \( l = 6 \). 3. Теперь подставляем значения \( r \) и \( l \) в формулу для площади боковой поверхности: \[ S_{бок} = \pi \left(\frac{3}{2\pi}\right) \cdot 6 \] 4. Упростим выражение: \[ S_{бок} = \pi \cdot \frac{3}{2\pi} \cdot 6 = \frac{3 \cdot 6}{2} = 9 \] Итак, площадь боковой поверхности конуса равна 9 квадратных единиц.