Диагональ куба равна 48\sqrt{48}​. Найдите его объем.

Привет! Давай разберемся с задачей о кубе и его объеме. Ты правильно заметил, что нужно найти объем куба, зная его диагональ. Давай вместе пересмотрим решение шаг за шагом: 1. **Понимание задачи**: Нам дана диагональ куба \( d = \sqrt{48} \times 48 \). Надо найти объем куба. 2. **Правильное решение**: Диагональ куба выражается через длину его ребра \( a \) по формуле \( d = a\sqrt{3} \). Это означает, что если мы знаем диагональ, можем найти ребро. 3. **Преобразуем формулу**: \[ a = \frac{d}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{48}{3}} = \sqrt{16} = 4 \] То есть длина ребра \( a = 4 \). 4. **Вычисляем объем**: Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \): \[ V = 4^3 = 64 \] Теперь, давай сравним твой ответ с правильным. Ты отметил, что не дал ответ, но правильный ответ – это 64. Если бы ты попробовал решить задачу сам, чтобы найти объем куба, то следовало бы использовать те же формулы, которые я описал. Тебе нужно было бы сначала найти длину ребра, исходя из диагонали, а затем рассчитать объем на основе этого ребра. Как тебе кажется, что можно исправить в твоем подходе, чтобы в следующий раз ответить правильнее? Надеюсь, своими объяснениями я помог. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!