Чтобы решить задачу, давайте определим основные силы, действующие на груз. У нас есть груз массой ( m = 150 ) кг, который находится в лифте и давит на дно кабины с силой, равной ( F = 1800 ) Н и ( F = 1200 ) Н.
Сначала найдем вес груза, который можно вычислить по формуле:
[
P = m \cdot g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Сначала вычислим вес:
[
P = 150 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 1471.5 , \text{Н}
]
Теперь рассмотрим два случая, когда груз давит на дно кабин с силом 1800 Н и 1200 Н.
- Сила давления 1800 Н:
Когда груз давит на дно с силой 1800 Н, это означает, что общая сила (включая тяжесть груза) равна:
[
F_{общ} = F_{давления} - P
]
[
F_{общ} = 1800 , \text{Н} - 1471.5 , \text{Н} = 328.5 , \text{Н}
]
Сила ( F_{общ} ) равна усовершенствованной массе груза умноженной на ускорение лифта ( a ):
[
F_{общ} = m \cdot a \implies 328.5 = 150 \cdot a \implies a = \frac{328.5}{150} \approx 2.19 , \text{м/с}^2
]
Направление ускорения будет вверх, так как сила давления на дно больше веса.
- Сила давления 1200 Н:
В этом случае:
[
F_{общ} = F_{давления} - P
]
[
F_{общ} = 1200 , \text{Н} - 1471.5 , \text{Н} = -271.5 , \text{Н}
]
Знак минус указывает на то, что ускорение направлено вниз. Теперь найдем ускорение:
[
F_{общ} = m \cdot a \implies -271.5 = 150 \cdot a \implies a = \frac{-271.5}{150} \approx -1.81 , \text{м/с}^2
]
Таким образом, ускорение в этом случае равно примерно ( 1.81 , \text{м/с}^2 ) вниз.
Подводя итог, для первого случая (1800 Н) ускорение вверх ( a \approx 2.19 , \text{м/с}^2 ), а для второго случая (1200 Н) ускорение вниз ( a \approx 1.81 , \text{м/с}^2 ).
