Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим количество сена во втором сарае как \( x \) тонн. Тогда в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором, что можно записать как \( 3x \) тонн.
Теперь у нас есть два сарая:
- В первом сарае: \( 3x \) тонн
- Во втором сарае: \( x \) тонн
После того как из первого сарая вывозят 20 тонн сена, в первом сарае остается \( 3x - 20 \) тонн. Затем во второй сарай привозят 10 тонн сена, и в нем становится \( x + 10 \) тонн.
Согласно условию, после этих операций количество сена в обоих сараях стало одинаковым: \[ 3x - 20 = x + 10 \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 3x - x - 20 = 10 \] \[ 2x - 20 = 10 \]
- Переносим -20 на правую сторону: \[ 2x = 10 + 20 \] \[ 2x = 30 \]
- Делим обе стороны на 2: \[ x = 15 \]
Теперь, зная, что \( x = 15 \), можем найти количество сена в первом сарае: \[ 3x = 3 \cdot 15 = 45 \]
Теперь подведем итог:
- Во втором сарае: 15 тонн
- В первом сарае: 45 тонн
Таким образом, всего сена в двух сараях изначально было: \[ 15 + 45 = 60 \text{ тонн} \]
Ответ: в двух сараях первоначально было 60 тонн сена.