В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Обозначим количество сена во втором сарае как \( x \) тонн. Тогда в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором, что можно записать как \( 3x \) тонн. Теперь у нас есть два сарая: - В первом сарае: \( 3x \) тонн - Во втором сарае: \( x \) тонн После того как из первого сарая вывозят 20 тонн сена, в первом сарае остается \( 3x - 20 \) тонн. Затем во второй сарай привозят 10 тонн сена, и в нем становится \( x + 10 \) тонн. Согласно условию, после этих операций количество сена в обоих сараях стало одинаковым: \[ 3x - 20 = x + 10 \] Теперь решим это уравнение: 1. Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 3x - x - 20 = 10 \] \[ 2x - 20 = 10 \] 2. Переносим -20 на правую сторону: \[ 2x = 10 + 20 \] \[ 2x = 30 \] 3. Делим обе стороны на 2: \[ x = 15 \] Теперь, зная, что \( x = 15 \), можем найти количество сена в первом сарае: \[ 3x = 3 \cdot 15 = 45 \] Теперь подведем итог: - Во втором сарае: 15 тонн - В первом сарае: 45 тонн Таким образом, всего сена в двух сараях изначально было: \[ 15 + 45 = 60 \text{ тонн} \] Ответ: в двух сараях первоначально было 60 тонн сена.