Чтобы определить силу натяжения каната, нужно учитывать два основных момента: силу тяжести, действующую на плиту, и силу, необходимую для поднятия этой плиты с заданным ускорением.
- Сначала найдем силу тяжести, которая действует на плиту. Сила тяжести ( F_g ) вычисляется по формуле:
[
F_g = m \cdot g
]
где:
- ( m = 1 ) тонна = 1000 кг (масса плиты),
- ( g ) - ускорение свободного падения, примерно равное ( 9,81 , м/с^2 ).
Подставим значения:
[
F_g = 1000 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 = 9810 , \text{Н}
]
- Теперь определим дополнительную силу, необходимую для поднятия плиты с заданным ускорением ( a = 0,2 , м/с^2 ). Эта сила ( F_a ) вычисляется по формуле:
[
F_a = m \cdot a
]
Подставим значения:
[
F_a = 1000 , \text{кг} \cdot 0,2 , \text{м/с}^2 = 200 , \text{Н}
]
- Теперь сложим силу тяжести и силу, необходимую для ускорения:
[
F_T = F_g + F_a
]
где ( F_T ) - сила натяжения каната. Подставим значения:
[
F_T = 9810 , \text{Н} + 200 , \text{Н} = 10010 , \text{Н}
]
- Чтобы выразить силу натяжения в килоНьютонах (кН), необходимо разделить на 1000:
[
F_T = \frac{10010 , \text{Н}}{1000} = 10,01 , \text{кН}
]
Таким образом, сила натяжения каната составляет 10,01 кН.
