Пловец переплывает реку по кратчайшему пути.Скорость пловца относительно воды 5 км/ч, скорость течения 3 км/ч. Найдите скорость пловца относительно берега.

Чтобы найти скорость пловца относительно берега, нам нужно учесть скорость пловца относительно воды и скорость течения реки. Обозначим: - скорость пловца относительно воды \( V_{sw} = 5 \) км/ч, - скорость течения реки \( V_w = 3 \) км/ч. Когда пловец плывет по кратчайшему пути, он перемещается под углом к течению реки. Чтобы определить скорость пловца относительно берега, нужно использовать векторный подход. 1. Пловец плывет перпендикулярно течению, его скорость по течению будет равна скорости течения реки. 2. Тогда его скорость относительно берега можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора, рассматривая скорости как два перпендикулярных вектора. Скорость пловца относительно берега \( V_{sb} \) вычисляется по формуле: \[ V_{sb} = \sqrt{V_{sw}^2 + V_w^2} \] Подставим значения: \[ V_{sb} = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34} \approx 5.83 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость пловца относительно берега составляет примерно 5.83 км/ч.