Дана трапеция  𝑀 𝑁 𝐾 𝐿 MNKL. Её основания равны  12 12 и  14 14 дм, а боковые стороны  𝐾 𝐿 KL и  𝑀 𝑁 MN —  5 5 дм и  6 6 дм соответственно. Найди периметры параллелограмма  𝑀 𝑁 𝐾 𝑇 MNKT и треугольника  𝐾 𝑇 𝐿 KTL, если  𝐾 𝑇 ∣ ∣ 𝑀 𝑁 KT∣∣MN и  𝑇 ∈ 𝑀 𝐿 T∈ML. 𝑃 𝑀 𝑁 𝐾 𝑇 = P MNKT ​ =  дм дм  𝑃 𝐾 𝑇 𝐿 = P KTL ​ =  дм дм

Чтобы найти периметры параллелограмма \(MNKT\) и треугольника \(KTL\), начнем с изучения данных о трапеции \(MNKL\). Дано: - Основания трапеции \(MN\) и \(KL\) равны 12 дм и 14 дм соответственно. - Боковые стороны \(MN\) и \(KL\) равны 6 дм и 5 дм соответственно. ### Периметр параллелограмма \(MNKT\) В параллелограмме \(MNKT\) стороны \(MN\) и \(KT\) равны, так как \(KT\) параллелограмма равна \(MN\), а стороны \(KL\) и \(MT\) также равны. Значит, можно выразить периметр \(P_{MNKT}\) через сумму длин всех сторон: \[ P_{MNKT} = MN + KT + KL + MT \] Поскольку \(KT = MN\) и \(MT = KL\), мы имеем: \[ P_{MNKT} = MN + KL + MN + KL = 2(MN + KL) \] Подставляем значения оснований: \[ P_{MNKT} = 2(12 + 14) = 2 \times 26 = 52 \text{ дм} \] ### Периметр треугольника \(KTL\) В треугольнике \(KTL\) у нас есть стороны \(KT\) и \(KL\), а также \(TL\). Поскольку \(KT\) параллельно \(MN\), \(KT\) будет равно \(12\) дм. Таким образом, периметр \(P_{KTL}\) равен: \[ P_{KTL} = KT + KL + TL \] Сначала определим \(TL\). Из трапеции \(MNKL\) высота между основаниями \(MN\) и \(KL\) может быть найдена, но она нам не нужна для расчета \(P_{KTL}\). Однако мы знаем, что \(TL\) является частью высоты, так что примем \(TL\) равным \(MT = KL = 14 \text{ дм}\) (боковые стороны могут быть не равны, поэтому лучше взять высоту, проведенную из \(K\) к основанию \(ML\)): \[ P_{KTL} = KT + KL + TL = 12 + 14 + 14 = 40 \text{ дм} \] ### Итоговые результаты - Периметр параллелограмма \(MNKT\): \(P_{MNKT} = 52 \text{ дм}\) - Периметр треугольника \(KTL\): \(P_{KTL} = 40 \text{ дм}\) Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо уточнить какие-либо моменты, не стесняйтесь обращаться!