Чтобы найти периметры параллелограмма (MNKT) и треугольника (KTL), начнем с изучения данных о трапеции (MNKL).
Дано:
- Основания трапеции (MN) и (KL) равны 12 дм и 14 дм соответственно.
- Боковые стороны (MN) и (KL) равны 6 дм и 5 дм соответственно.
Периметр параллелограмма (MNKT)
В параллелограмме (MNKT) стороны (MN) и (KT) равны, так как (KT) параллелограмма равна (MN), а стороны (KL) и (MT) также равны. Значит, можно выразить периметр (P_{MNKT}) через сумму длин всех сторон:
[
P_{MNKT} = MN + KT + KL + MT
]
Поскольку (KT = MN) и (MT = KL), мы имеем:
[
P_{MNKT} = MN + KL + MN + KL = 2(MN + KL)
]
Подставляем значения оснований:
[
P_{MNKT} = 2(12 + 14) = 2 \times 26 = 52 \text{ дм}
]
Периметр треугольника (KTL)
В треугольнике (KTL) у нас есть стороны (KT) и (KL), а также (TL). Поскольку (KT) параллельно (MN), (KT) будет равно (12) дм.
Таким образом, периметр (P_{KTL}) равен:
[
P_{KTL} = KT + KL + TL
]
Сначала определим (TL). Из трапеции (MNKL) высота между основаниями (MN) и (KL) может быть найдена, но она нам не нужна для расчета (P_{KTL}).
Однако мы знаем, что (TL) является частью высоты, так что примем (TL) равным (MT = KL = 14 \text{ дм}) (боковые стороны могут быть не равны, поэтому лучше взять высоту, проведенную из (K) к основанию (ML)):
[
P_{KTL} = KT + KL + TL = 12 + 14 + 14 = 40 \text{ дм}
]
Итоговые результаты
- Периметр параллелограмма (MNKT): (P_{MNKT} = 52 \text{ дм})
- Периметр треугольника (KTL): (P_{KTL} = 40 \text{ дм})
Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо уточнить какие-либо моменты, не стесняйтесь обращаться!