Найдите количество различных шестёрок различных целых чисел (a, b, c, d, e, f) таких, что abc = 70 cde = 71 lefa = 72

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе. У нас есть шесть целых чисел \(a, b, c, d, e, f\), для которых выполняются три условия: 1. \(abc = 70\) 2. \(cde = 71\) 3. \(efa = 72\) Наша цель — найти количество различных наборов \((a, b, c, d, e, f)\). ### Шаги решения: 1. **Анализ уравнений:** - Из первого уравнения \(abc = 70\), \(a\), \(b\), \(c\) должны быть такими, чтобы их произведение давало 70. Разложим 70: \(70 = 2 \times 5 \times 7\). - Во втором уравнении \(cde = 71\), где 71 — простое число. Это значит, что для выполнения условия одно из чисел должно быть равно 71, например, \(c = 71\), тогда вероятность ввода в уравнение реально становится невозможной из-за несоответствия с уже предъявленным уравнением \(abc = 70\). 2. **Наборы не согласуются:** - Противоречие: \(c\) не может удовлетворять обоим уравнениям. Аналогично, если проанализируем третье уравнение, оно тоже не позволит существовать такому набору, поскольку \(efa = 72\) никак не сочетается с необходимостью наличия \(71\) для второго уравнения. 3. **Вывод:** Поскольку получить не противоречащие друг другу наборы чисел невозможно (из-за столкновения условий), количество таких шестёрок чисел, удовлетворяющих всем условиям, равно **0**. Никакая комбинация не удовлетворяет одновременно всем уравнениям. Если что-то осталось непонятным, дай знать — обсудим подробнее!