Пять квадратов со сторонами 12 см, 10 см, 14 см, 12 см и 13 см с первого по пятый расположены так, что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего. Найдите площадь, которую закрывают квадраты.

Чтобы найти площадь, которую закрывают квадраты, давайте сначала вычислим площади каждого из них. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата.

Теперь рассчитаем площади для каждого из квадратов:

1. Квадрат со стороной 12 см: \[ S_1 = 12^2 = 144 \, \text{см}^2 \]

2. Квадрат со стороной 10 см: \[ S_2 = 10^2 = 100 \, \text{см}^2 \]

3. Квадрат со стороной 14 см: \[ S_3 = 14^2 = 196 \, \text{см}^2 \]

4. Квадрат со стороной 12 см: \[ S_4 = 12^2 = 144 \, \text{см}^2 \]

5. Квадрат со стороной 13 см: \[ S_5 = 13^2 = 169 \, \text{см}^2 \]

Теперь сложим все площади:

\[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5 \]

Подставим значения:

\[ S_{\text{общ}} = 144 + 100 + 196 + 144 + 169 \]

Теперь выполним сложение:

\[ S_{\text{общ}} = 853 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь, которую закрывают квадраты, составляет 853 см².