Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампыв течение года равна 0,9. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампане перегорит
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
1. Суть задачи в том, что нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, зная, что вероятность перегорания одной лампы за год равна 0,9.
2. Полное решение задачи действительно основано на нахождении противоположного события. Сначала мы вычисляем вероятность того, что все три лампы перегорят. Поскольку вероятность перегорания одной лампы составляет 0,9, то для трех ламп это будет:
\[
0,9 \times 0,9 \times 0,9 = 0,729
\]
3. Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы вычтем эту вероятность из 1:
\[
p = 1 - 0,729 = 0,271
\]
Таким образом, твой ответ "0,271" оказался правильным, потому что ты правильно применил все этапы решения.
Тем не менее, если бы ты получил другой ответ, например, 0,9, это было бы неправильно, потому что такая вероятность значит, что все лампы перегорают, а мы хотим найти, чтобы хотя бы одна лампа осталась целой.
Как тебе объяснение? Ставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если что-то не так!