Для решения этой задачи начнем с обозначений. Пусть общее количество шаров в урне равно ( N ). Из этого количества красные шары составляют 36%, значит:
[
K = 0.36N
]
где ( K ) — количество красных шаров.
Синие шары тогда составляют оставшиеся 64% от общего количества шаров:
[
B = 0.64N
]
где ( B ) — количество синих шаров.
Мы хотим узнать, сколько синих шаров нужно убрать, чтобы красные шары стали составлять 72% от нового общего количества шаров. Обозначим количество убранных синих шаров как ( x ). После удаления синих шаров новое общее количество шаров станет:
[
N' = N - x
]
И количество синих шаров станет:
[
B' = B - x = 0.64N - x
]
По условию задачи, красные шары должны составлять 72% нового количества шаров:
[
K = 0.72N'
]
Подставим значения:
[
0.36N = 0.72(N - x)
]
Теперь раскроем скобки:
[
0.36N = 0.72N - 0.72x
]
Переносим все члены, содержащие ( N ), в одну сторону, а все члены, содержащие ( x ), — в другую:
[
0.72x = 0.72N - 0.36N
]
Упрощая, имеем:
[
0.72x = 0.36N
]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.72:
[
x = \frac{0.36N}{0.72} = \frac{0.36}{0.72}N = 0.5N
]
Таким образом, необходимо убрать половину всех шаров в урне, чтобы красные шары стали составлять 72% от нового общего количества.