Для решения этой задачи начнем с обозначений. Пусть общее количество шаров в урне равно \( N \). Из этого количества красные шары составляют 36%, значит:
\[ K = 0.36N \]
где \( K \) — количество красных шаров.
Синие шары тогда составляют оставшиеся 64% от общего количества шаров:
\[ B = 0.64N \]
где \( B \) — количество синих шаров.
Мы хотим узнать, сколько синих шаров нужно убрать, чтобы красные шары стали составлять 72% от нового общего количества шаров. Обозначим количество убранных синих шаров как \( x \). После удаления синих шаров новое общее количество шаров станет:
\[ N' = N - x \]
И количество синих шаров станет:
\[ B' = B - x = 0.64N - x \]
По условию задачи, красные шары должны составлять 72% нового количества шаров:
\[ K = 0.72N' \]
Подставим значения:
\[ 0.36N = 0.72(N - x) \]
Теперь раскроем скобки:
\[ 0.36N = 0.72N - 0.72x \]
Переносим все члены, содержащие \( N \), в одну сторону, а все члены, содержащие \( x \), — в другую:
\[ 0.72x = 0.72N - 0.36N \]
Упрощая, имеем:
\[ 0.72x = 0.36N \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.72:
\[ x = \frac{0.36N}{0.72} = \frac{0.36}{0.72}N = 0.5N \]
Таким образом, необходимо убрать половину всех шаров в урне, чтобы красные шары стали составлять 72% от нового общего количества.