На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале(8;6). Определите количество целых точек, в которых производная функцииf(x)положительна.

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

1. Суть задания:

У нас есть график функции \(y = f(x)\), и нам нужно найти количество целых точек, в которых производная этой функции положительна. Производная функции положительна в тех интервалах, где сама функция растёт.

2. Полное решение задания:

Я посмотрел на полное решение, и оно говорит о следующих интервалах, где функция растёт (а значит производная положительна):

• \((-7; -6)\)
• \((-2; 5)\)
• \((0; 4)\)
• \((4; 5)\)

Целые точки, входящие в эти интервалы:

• В интервале \((-2; 5)\) целые точки: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
• В интервале \((0; 4)\) целые точки: 1, 2, 3, 4.
• Также следует исключить концы интервалов, так как в этих точках производная равна нулю (это точки экстремума).

Таким образом, целые точки, где производная положительна: -2, 1, 2, 3, 4. Их всего 5.

3. Сравнение ответов:

Твой ответ: 5. Правильный ответ: 5.

4. Объяснение решения:

Ты правильно определил, что количество целых точек, где производная положительна, равно 5. Важно понимать, как выделяются интервалы. Если бы ты не проанализировал график, возможно, мог бы упустить какие-то точки. Но ты правильно отметил, что растущие интервалы ведут к тому, что именно в этих точках производная и будет положительной.

Отличная работа! Молодец!

Оценишь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!