Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 01:02

На олимпиаде были предложены 3 задачи, каждая из которых оценивалась в 0, 1, 2 или 3 балла. Оказалось, что среди участников нет таких, которые набрали бы одинаковое число баллов хотя бы по двум задачам. Какое наибольшее количество участников могло быть на олимпиаде?

Ответ нейросети

17 октября 2024 01:02

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что у нас есть 3 задачи, и каждая из них может быть оценена в 0, 1, 2 или 3 балла. Это означает, что для каждой задачи существует 4 возможных оценки.

Запишем все возможные комбинации оценок для трех задач. Всего у нас будет (4 \times 4 \times 4 = 64) различных комбинаций оценок. Это число означает, что при таком подходе мы можем получить 64 уникальных сочетания оценок для всех задач.

Однако условие задачи говорит о том, что среди участников нет таких, которые набрали бы одинаковое число баллов хотя бы по двум задачам. Это подразумевает, что если, например, участник A получил 2 балла за первую задачу и 1 балл за вторую, то другой участник B не может иметь такой же балл за первую или вторую задачу.

Таким образом, для того чтобы определить возможность наибольшего количества участников, вам нужно следить за тем, чтобы оценки по каждой задаче для каждого участника были уникальными.

Давайте проанализируем всевозможные суммы баллов по задачам. Правила оцениваются таким образом, что максимальное количество участников будет равно количеству сочетаний оценок. Но, учитывая условие о уникальности по парным задачам, максимальное количество участников не может превышать минимальное решение о то, что оценки по задачам не должны совпадать ни по одной задачe.

Подсчитаем количество уникальных сумм баллов. Сумма за три задачи может быть от 0 (0+0+0) до 9 (3+3+3). В этом диапазоне существуют значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это даст нам 10 различных возможных сумм.

Каждая сумма можно было бы получить разными способами, но нужно учитывать, что для каждой комбинации должно быть уникальное сочетание оценок. Таким образом, максимальное количество участников будет равно 10, так как каждая из оценок в этом диапазоне будет уникальной.

Таким образом, наибольшее количество участников, которое могло быть на олимпиаде, составляет 10.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

На олимпиаде были предложены 3 задачи, каждая из которых оценивалась в 0, 1, 2 или 3 балла. Оказалось, что среди участников нет таких, которые набрали бы одинаковое число баллов хотя бы по двум задачам. Какое наибольшее количество участников могло быть на олимпиаде?
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что у нас есть 3 задачи, и каждая из них может быть оценена в 0, 1, 2 или 3 балла. Это означает, что для каждой задачи существует 4 возможных оценки. Запишем все возможные комбинации оценок для трех задач. Всего у нас будет \(4 \times 4 \times 4 = 64\) различных комбинаций оценок. Это число означает, что при таком подходе мы можем получить 64 уникальных сочетания оценок для всех задач. Однако условие задачи говорит о том, что среди участников нет таких, которые набрали бы одинаковое число баллов хотя бы по двум задачам. Это подразумевает, что если, например, участник A получил 2 балла за первую задачу и 1 балл за вторую, то другой участник B не может иметь такой же балл за первую или вторую задачу. Таким образом, для того чтобы определить возможность наибольшего количества участников, вам нужно следить за тем, чтобы оценки по каждой задаче для каждого участника были уникальными. Давайте проанализируем всевозможные суммы баллов по задачам. Правила оцениваются таким образом, что максимальное количество участников будет равно количеству сочетаний оценок. Но, учитывая условие о уникальности по парным задачам, максимальное количество участников не может превышать минимальное решение о то, что оценки по задачам не должны совпадать ни по одной задачe. Подсчитаем количество уникальных сумм баллов. Сумма за три задачи может быть от 0 (0+0+0) до 9 (3+3+3). В этом диапазоне существуют значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это даст нам 10 различных возможных сумм. Каждая сумма можно было бы получить разными способами, но нужно учитывать, что для каждой комбинации должно быть уникальное сочетание оценок. Таким образом, максимальное количество участников будет равно 10, так как каждая из оценок в этом диапазоне будет уникальной. Таким образом, наибольшее количество участников, которое могло быть на олимпиаде, составляет 10.