В урне лежат красные и синие шары, причем красные составляют 36% от всех шаров. Какую часто синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров? Ответ выразите в процентах

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• x – общее количество шаров в урне.
• r – количество красных шаров.
• b – количество синих шаров.

Из условия задачи мы знаем, что красные шары составляют 36% от общего числа. Это можно записать как:

\[ r = 0.36x \]

Поскольку красные и синие шары образуют полный набор, мы можем выразить количество синих шаров как:

\[ b = x - r = x - 0.36x = 0.64x \]

Теперь нам нужно найти, сколько синих шаров нужно убрать, чтобы доля красных шаров возросла до 72%. После удаления определённого количества синих шаров, новое количество синих шаров будет:

\[ b' = b - k, \]

где k – количество убранных синих шаров.

Теперь, чтобы красные стали составлять 72% от общего количества шаров, мы можем записать следующее уравнение:

\[ r = 0.72(x - k) \]

Подставляем количество красных шаров:

\[ 0.36x = 0.72(x - k) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.36x = 0.72x - 0.72k \]

Теперь перенесем все выражения с x в одну сторону и все выражения с k в другую:

\[ 0.72k = 0.72x - 0.36x \]

Упрощая правую сторону, получаем:

\[ 0.72k = 0.36x \]

Теперь делим обе стороны на 0.72:

\[ k = \frac{0.36x}{0.72} = 0.5x \]

Таким образом, нужно убрать 50% от первоначального количества шаров в урне, чтобы красные шары составили 72% от новых общей суммы.

Ответ: необходимо убрать 50% синих шаров.