Не лежат красные шары и синие шары причём красный составляют 20% от всех Шаров какую часть синих Шаров необходимо убрать чтоб красно стали составлять 80% от всех ответ выразите в процентах

Сначала давайте обозначим количество красных шаров как \( R \), а количество синих шаров как \( B \).

Согласно условию, красные шары составляют 20% от всех шаров. Это можно выразить как:

\[ R = 0.2 \cdot (R + B) \]

Теперь, если мы уберем определенное количество синих шаров, обозначим его как \( x \), то новое количество синих шаров будет \( B - x \). Мы хотим, чтобы красные шары стали составлять 80% от общего количества шаров после удаления синих:

\[ R = 0.8 \cdot (R + B - x) \]

Теперь подставим значение \( R \) из первой формулы во вторую.

Складываем оба уравнения:

1. \( R = 0.2(R + B) \)
2. \( R = 0.8(R + B - x) \)

Из 1-го уравнения, \( R = 0.2R + 0.2B \). Перепишем его:

\[ 0.8R = 0.2B \quad \Rightarrow \quad R = \frac{1}{4}B \]

Теперь подставим \( R \) в 2-ое уравнение:

\[ \frac{1}{4}B = 0.8\left(\frac{1}{4}B + B - x\right) \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{1}{4}B = 0.8\left(\frac{5}{4}B - x\right) \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{1}{4}B = 0.8 \cdot \frac{5}{4}B - 0.8x \]

Затем:

\[ \frac{1}{4}B = B - 0.8x \]

Переносим \( B \) в левую часть:

\[ \frac{1}{4}B - B = - 0.8x \]

Приведем подобные:

\[ -\frac{3}{4}B = - 0.8x \quad \Rightarrow \quad \frac{3}{4}B = 0.8x \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{3B}{4 \cdot 0.8} = \frac{3B}{3.2} = \frac{15}{16}B \]

Теперь найдем, какую часть от начального количества синих шаров составляет \( x \):

\[ \frac{x}{B} = \frac{\frac{15}{16}B}{B} = \frac{15}{16} = 0.9375 \]

Переведем в проценты:

\[ 0.9375 \times 100\% = 93.75\% \]

Таким образом, необходимо убрать 93.75% от синих шаров, чтобы красные шары стали составлять 80% от всех.