Не лежат красные шары и синие шары причём красный составляют 20% от всех Шаров какую часть синих Шаров необходимо убрать чтоб красно стали составлять 80% от всех ответ выразите в процентах

Сначала давайте обозначим количество красных шаров как \( R \), а количество синих шаров как \( B \). Согласно условию, красные шары составляют 20% от всех шаров. Это можно выразить как: \[ R = 0.2 \cdot (R + B) \] Теперь, если мы уберем определенное количество синих шаров, обозначим его как \( x \), то новое количество синих шаров будет \( B - x \). Мы хотим, чтобы красные шары стали составлять 80% от общего количества шаров после удаления синих: \[ R = 0.8 \cdot (R + B - x) \] Теперь подставим значение \( R \) из первой формулы во вторую. Складываем оба уравнения: 1. \( R = 0.2(R + B) \) 2. \( R = 0.8(R + B - x) \) Из 1-го уравнения, \( R = 0.2R + 0.2B \). Перепишем его: \[ 0.8R = 0.2B \quad \Rightarrow \quad R = \frac{1}{4}B \] Теперь подставим \( R \) в 2-ое уравнение: \[ \frac{1}{4}B = 0.8\left(\frac{1}{4}B + B - x\right) \] Упростим это уравнение: \[ \frac{1}{4}B = 0.8\left(\frac{5}{4}B - x\right) \] Раскроем скобки: \[ \frac{1}{4}B = 0.8 \cdot \frac{5}{4}B - 0.8x \] Затем: \[ \frac{1}{4}B = B - 0.8x \] Переносим \( B \) в левую часть: \[ \frac{1}{4}B - B = - 0.8x \] Приведем подобные: \[ -\frac{3}{4}B = - 0.8x \quad \Rightarrow \quad \frac{3}{4}B = 0.8x \] Теперь выразим \( x \): \[ x = \frac{3B}{4 \cdot 0.8} = \frac{3B}{3.2} = \frac{15}{16}B \] Теперь найдем, какую часть от начального количества синих шаров составляет \( x \): \[ \frac{x}{B} = \frac{\frac{15}{16}B}{B} = \frac{15}{16} = 0.9375 \] Переведем в проценты: \[ 0.9375 \times 100\% = 93.75\% \] Таким образом, необходимо убрать **93.75%** от синих шаров, чтобы красные шары стали составлять 80% от всех.