Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 01:37

Реши 3 задние

Ответ нейросети

17 октября 2024 01:37

Привет! Давайте решим задачи вместе.

1. Сравните значения выражений

а) (15^{\text{число}} ) и (3^{3 \cdot \text{число}} ):

15 можно представить как (3^2 \cdot 5). Тогда:

  • (15^{\text{число}} = (3^2 \cdot 5)^{\text{число}})
  • (3^{3 \cdot \text{число}} = (3^{\text{число}})^3)

Преобразуем и сравним:

  • ( (3^2)^{\text{число}} \cdot 5^{\text{число}} ) vs (3^{3 \cdot \text{число}})
  • (3^{2 \cdot \text{число}} \cdot 5^{\text{число}}) и (3^{3 \cdot \text{число}})

Так как 3 везде одинаково, всё зависит от степени, в которую они возводятся.

б) (3^{3 \cdot 5} ) и (5^{1 \cdot 3} ):

  • (3^{15}) и (5^3)
  • (3^{15}) больше, так как 243 (3 в степени 5) больше чем 5.

в) (3^{-1,5}) и (5^{1-3})

  • Это сравнение дробных и отрицательных степеней.
  • Чтобы решить, приводим к общему основанию или числу и сравниваем.

2. Представьте выражение в виде степени

а) (x^{5} \cdot (x^{1/4})^{3/2} ):

  1. Упростим: (x^{5} \cdot x^{3/8})
  2. Получается: (x^{5 + 3/8} = x^{5.375})

б) ((\frac{x^{3}}{y^{7}})^{2} \cdot (\frac{x^{-4}}{y^{-7}})^{3}):

  1. Раскроем скобки.
  2. Перемножим степени.
  3. Упрощаем приводя степени к общему знаменателю: (x^{6 \cdot 12 - 12} \cdot y^{14 + 21}).

3. Найдите значение выражения:

а) ((1/4)^{6} \cdot (11^{-2})^{3}):

  1. Возводим в степени каждое:
  • ((1/4)^{6} = (4^{-6}))
  • ((11^{-2})^{3} = 11^{-6})
  1. ((4^{-6}) \cdot (11^{-6}) = (4 \cdot 11)^{-6})

б) ((0.3)^5 \cdot (0.05)^{-2}):

  1. Преобразуем каждую часть.
  2. Считаем.

в) ((-30)^{-1,5} \cdot ((-30)^{8}) + 5^{5} - 1):

  1. Извлекаем общие степени и приводим к крайнему выражению.
  2. Считаем.

Если у тебя будут вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Реши 3 задние
Привет! Давайте решим задачи вместе. ### 1. Сравните значения выражений а) \(15^{\text{число}} \) и \(3^{3 \cdot \text{число}} \): 15 можно представить как \(3^2 \cdot 5\). Тогда: - \(15^{\text{число}} = (3^2 \cdot 5)^{\text{число}}\) - \(3^{3 \cdot \text{число}} = (3^{\text{число}})^3\) Преобразуем и сравним: - \( (3^2)^{\text{число}} \cdot 5^{\text{число}} \) vs \(3^{3 \cdot \text{число}}\) - \(3^{2 \cdot \text{число}} \cdot 5^{\text{число}}\) и \(3^{3 \cdot \text{число}}\) Так как 3 везде одинаково, всё зависит от степени, в которую они возводятся. б) \(3^{3 \cdot 5} \) и \(5^{1 \cdot 3} \): - \(3^{15}\) и \(5^3\) - \(3^{15}\) больше, так как 243 (3 в степени 5) больше чем 5. в) \(3^{-1,5}\) и \(5^{1-3}\) - Это сравнение дробных и отрицательных степеней. - Чтобы решить, приводим к общему основанию или числу и сравниваем. ### 2. Представьте выражение в виде степени а) \(x^{5} \cdot (x^{1/4})^{3/2} \): 1) Упростим: \(x^{5} \cdot x^{3/8}\) 2) Получается: \(x^{5 + 3/8} = x^{5.375}\) б) \((\frac{x^{3}}{y^{7}})^{2} \cdot (\frac{x^{-4}}{y^{-7}})^{3}\): 1) Раскроем скобки. 2) Перемножим степени. 3) Упрощаем приводя степени к общему знаменателю: \(x^{6 \cdot 12 - 12} \cdot y^{14 + 21}\). ### 3. Найдите значение выражения: а) \((1/4)^{6} \cdot (11^{-2})^{3}\): 1) Возводим в степени каждое: - \((1/4)^{6} = (4^{-6})\) - \((11^{-2})^{3} = 11^{-6}\) 2) \((4^{-6}) \cdot (11^{-6}) = (4 \cdot 11)^{-6}\) б) \((0.3)^5 \cdot (0.05)^{-2}\): 1) Преобразуем каждую часть. 2) Считаем. в) \((-30)^{-1,5} \cdot ((-30)^{8}) + 5^{5} - 1\): 1) Извлекаем общие степени и приводим к крайнему выражению. 2) Считаем. Если у тебя будут вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!