Реши 3 задние

Привет! Давайте решим задачи вместе. ### 1. Сравните значения выражений а) \(15^{\text{число}} \) и \(3^{3 \cdot \text{число}} \): 15 можно представить как \(3^2 \cdot 5\). Тогда: - \(15^{\text{число}} = (3^2 \cdot 5)^{\text{число}}\) - \(3^{3 \cdot \text{число}} = (3^{\text{число}})^3\) Преобразуем и сравним: - \( (3^2)^{\text{число}} \cdot 5^{\text{число}} \) vs \(3^{3 \cdot \text{число}}\) - \(3^{2 \cdot \text{число}} \cdot 5^{\text{число}}\) и \(3^{3 \cdot \text{число}}\) Так как 3 везде одинаково, всё зависит от степени, в которую они возводятся. б) \(3^{3 \cdot 5} \) и \(5^{1 \cdot 3} \): - \(3^{15}\) и \(5^3\) - \(3^{15}\) больше, так как 243 (3 в степени 5) больше чем 5. в) \(3^{-1,5}\) и \(5^{1-3}\) - Это сравнение дробных и отрицательных степеней. - Чтобы решить, приводим к общему основанию или числу и сравниваем. ### 2. Представьте выражение в виде степени а) \(x^{5} \cdot (x^{1/4})^{3/2} \): 1) Упростим: \(x^{5} \cdot x^{3/8}\) 2) Получается: \(x^{5 + 3/8} = x^{5.375}\) б) \((\frac{x^{3}}{y^{7}})^{2} \cdot (\frac{x^{-4}}{y^{-7}})^{3}\): 1) Раскроем скобки. 2) Перемножим степени. 3) Упрощаем приводя степени к общему знаменателю: \(x^{6 \cdot 12 - 12} \cdot y^{14 + 21}\). ### 3. Найдите значение выражения: а) \((1/4)^{6} \cdot (11^{-2})^{3}\): 1) Возводим в степени каждое: - \((1/4)^{6} = (4^{-6})\) - \((11^{-2})^{3} = 11^{-6}\) 2) \((4^{-6}) \cdot (11^{-6}) = (4 \cdot 11)^{-6}\) б) \((0.3)^5 \cdot (0.05)^{-2}\): 1) Преобразуем каждую часть. 2) Считаем. в) \((-30)^{-1,5} \cdot ((-30)^{8}) + 5^{5} - 1\): 1) Извлекаем общие степени и приводим к крайнему выражению. 2) Считаем. Если у тебя будут вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!