4. Расстояние между селами А и В равно 80 км. Из А в В выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через 2 часа из В навстречу ему выехал мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретятся? РОСО Хб 5G 0.2024

Чтобы определить, через сколько часов после выезда велосипедиста они встретятся, давайте сначала вычислим расстояние, которое проедет велосипедист до встречи с мотоциклистом. 1. **Скорость и время велосипедиста:** - Скорость велосипедиста: 10 км/ч. - Время, когда он ехал до встречи: x часов. Расстояние, которое проедет велосипедист за это время, составит: \[ d_{велосипед} = 10x. \] 2. **Когда выехал мотоциклист:** Мотоциклист выехал через 2 часа после велосипедиста, поэтому на момент встречи он будет в пути: \[ t_{мотоциклист} = x - 2 \text{ (если x > 2, иначе 0)}. \] Его расстояние до встречи: \[ d_{мотоциклист} = 50(x - 2). \] 3. **Общее расстояние:** Общее расстояние между селами А и В составляет 80 км. То есть: \[ d_{велосипед} + d_{мотоциклист} = 80. \] Подставим значения: \[ 10x + 50(x - 2) = 80. \] 4. **Решаем уравнение:** Раскроем скобки: \[ 10x + 50x - 100 = 80. \] Сложим подобные: \[ 60x - 100 = 80. \] Теперь добавим 100 к обеим сторонам: \[ 60x = 180. \] Разделим на 60: \[ x = 3. \] Таким образом, они встретятся через 3 часа после выезда велосипедиста.