В урне лежат красные и синие шары причём красные составляют 36% от всех шаров какую часть синих шаров необходимо убрать чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров ответ выразите в процентах
Для решения данной задачи начнем с понимания того, как соотносятся количество красных и синих шаров в урне.
Обозначим:
- \( R \) — количество красных шаров,
- \( B \) — количество синих шаров,
- \( T \) — общее количество шаров, тогда \( T = R + B \).
Из условия задачи известно, что красные шары составляют 36% от общего количества. Это можно записать следующим образом:
\[ R = 0.36T \]
Следовательно, количество синих шаров можно выразить как:
\[ B = T - R = T - 0.36T = 0.64T \]
Теперь нам нужно выяснить, сколько процентов синих шаров необходимо убрать, чтобы красные шары составили 72% от общего количества шаров. Обозначим новое количество синих шаров после удаления \( x \):
\[ B' = B - x \]
Общее количество шаров станет:
\[ T' = R + B' = R + (B - x) = 0.36T + (0.64T - x) = T - x \]
Теперь требуемое условие для красных шаров будет:
\[ \frac{R}{T'} = 0.72 \]
Подставим известные значения:
\[ \frac{0.36T}{T - x} = 0.72 \]
Теперь решим это уравнение на \( x \):
- Умножим обе стороны на \( T - x \):
\[ 0.36T = 0.72(T - x) \]
- Раскроем скобки:
\[ 0.36T = 0.72T - 0.72x \]
- Переносим все термины с \( T \) в одну сторону:
\[ 0.72x = 0.72T - 0.36T \]
- Упростим:
\[ 0.72x = 0.36T \] \[ x = \frac{0.36T}{0.72} = 0.5T \]
Это означает, что необходимо убрать 50% от текущего количества синих шаров, чтобы красные составили 72% от общего количества.
Таким образом, ответ на ваш вопрос: необходимо убрать 50% синих шаров.
