Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 17 октября 2024 02:04

Вася нарисовал в клетчатой тетради прямоугольник 9 × 8 со сторонами, идущими по линиям сетки. Внутри этого прямоугольника он хочет нарисовать квадрат с вершинами в узлах сетки (при этом стороны могут не быть параллельны сторонам исходного прямоугольника). Сколько различных вариантов площадей таких квадратов может получить Вася

Ответ нейросети

17 октября 2024 02:04

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с условиями.

Вася нарисовал прямоугольник размером 9 × 8 на клетчатой сетке. Внутри этого прямоугольника он хочет нарисовать квадрат с вершинами в узлах сетки. Прежде всего, давайте определим количество узлов сетки внутри данного прямоугольника.

Так как прямоугольник имеет ширину 9 клеток и высоту 8 клеток, количество узлов по горизонтали будет 9 + 1 = 10, а по вертикали 8 + 1 = 9, то есть у нас есть 10 узлов по горизонтали и 9 по вертикали.

Теперь, чтобы нарисовать квадрат, требуется выбрать 4 узла, которые будут его вершинами. Основная идея заключается в том, что квадрат среди данных узлов может быть нарисован не только в виде параллельного прямоугольнику, но и под углом.

Чтобы определить, сколько различных размеров квадратов можно нарисовать, рассмотрим различные возможные длины стороны квадрата. Мы можем основываться на том, что сторона квадрата может варьироваться от 1 до максимально возможного размера, который ограничивается меньшей из размеров прямоугольника.

Максимальный размер квадрата будет меньше или равен 8 клеткам (так как по высоте 8 клеток):

  • Квадраты со стороной 1: 1 × 1
  • Квадраты со стороной 2: 2 × 2
  • Квадраты со стороной 3: 3 × 3
  • Квадраты со стороной 4: 4 × 4
  • Квадраты со стороной 5: 5 × 5
  • Квадраты со стороной 6: 6 × 6
  • Квадраты со стороной 7: 7 × 7
  • Квадраты со стороной 8: 8 × 8

Это значит, что возможные размеры квадратов могут быть от 1 до 8. Каждая длина стороны квадрата создаёт квадрат с квадратной площадью.

Теперь подсчитаем различные площади этих квадратов:

  • Площадь квадрата со стороной 1: 1
  • Площадь квадрата со стороной 2: 4
  • Площадь квадрата со стороной 3: 9
  • Площадь квадрата со стороной 4: 16
  • Площадь квадрата со стороной 5: 25
  • Площадь квадрата со стороной 6: 36
  • Площадь квадрата со стороной 7: 49
  • Площадь квадрата со стороной 8: 64

Сократим найденные площади: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 и 64.

Теперь вы можете заметить, что каждая площадь различна. Это означает, что Вася может получить 8 различных площадей для квадратов, которые он может нарисовать внутри своего прямоугольника 9 × 8.

Таким образом, ответ на вопрос: Вася может нарисовать 8 различных вариантов площадей квадратов.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Вася нарисовал в клетчатой тетради прямоугольник 9 × 8 со сторонами, идущими по линиям сетки. Внутри этого прямоугольника он хочет нарисовать квадрат с вершинами в узлах сетки (при этом стороны могут не быть параллельны сторонам исходного прямоугольника). Сколько различных вариантов площадей таких квадратов может получить Вася
Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с условиями. Вася нарисовал прямоугольник размером 9 × 8 на клетчатой сетке. Внутри этого прямоугольника он хочет нарисовать квадрат с вершинами в узлах сетки. Прежде всего, давайте определим количество узлов сетки внутри данного прямоугольника. Так как прямоугольник имеет ширину 9 клеток и высоту 8 клеток, количество узлов по горизонтали будет 9 + 1 = 10, а по вертикали 8 + 1 = 9, то есть у нас есть 10 узлов по горизонтали и 9 по вертикали. Теперь, чтобы нарисовать квадрат, требуется выбрать 4 узла, которые будут его вершинами. Основная идея заключается в том, что квадрат среди данных узлов может быть нарисован не только в виде параллельного прямоугольнику, но и под углом. Чтобы определить, сколько различных размеров квадратов можно нарисовать, рассмотрим различные возможные длины стороны квадрата. Мы можем основываться на том, что сторона квадрата может варьироваться от 1 до максимально возможного размера, который ограничивается меньшей из размеров прямоугольника. Максимальный размер квадрата будет меньше или равен 8 клеткам (так как по высоте 8 клеток): - Квадраты со стороной 1: 1 × 1 - Квадраты со стороной 2: 2 × 2 - Квадраты со стороной 3: 3 × 3 - Квадраты со стороной 4: 4 × 4 - Квадраты со стороной 5: 5 × 5 - Квадраты со стороной 6: 6 × 6 - Квадраты со стороной 7: 7 × 7 - Квадраты со стороной 8: 8 × 8 Это значит, что возможные размеры квадратов могут быть от 1 до 8. Каждая длина стороны квадрата создаёт квадрат с квадратной площадью. Теперь подсчитаем различные площади этих квадратов: - Площадь квадрата со стороной 1: 1 - Площадь квадрата со стороной 2: 4 - Площадь квадрата со стороной 3: 9 - Площадь квадрата со стороной 4: 16 - Площадь квадрата со стороной 5: 25 - Площадь квадрата со стороной 6: 36 - Площадь квадрата со стороной 7: 49 - Площадь квадрата со стороной 8: 64 Сократим найденные площади: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 и 64. Теперь вы можете заметить, что каждая площадь различна. Это означает, что Вася может получить 8 различных площадей для квадратов, которые он может нарисовать внутри своего прямоугольника 9 × 8. Таким образом, ответ на вопрос: Вася может нарисовать 8 различных вариантов площадей квадратов.