Давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.
- Пусть общее количество шаров в урне равно ( x ).
- Из информации мы знаем, что красные шары составляют 36% от всех шаров. То есть количество красных шаров можно представить как ( 0,36x ).
- Следовательно, количество синих шаров будет равно ( x - 0,36x = 0,64x ).
Теперь мы хотим, чтобы красные шары составляли 72% от общего количества шаров после удаления некоторого количества синих шаров.
- Пусть ( y ) — это количество синих шаров, которые необходимо убрать. После того как мы уберём ( y ) синих шаров, общее количество шаров станет ( x - y ) и количество синих шаров станет ( 0,64x - y ).
Теперь мы можем записать уравнение, которое отразит новое соотношение:
[
\frac{0,36x}{x - y} = 0,72
]
- Умножим обе стороны на ( x - y ):
[
0,36x = 0,72(x - y)
]
- Раскроем скобки:
[
0,36x = 0,72x - 0,72y
]
- Переносим все члены с ( x ) в одну сторону:
[
0,72y = 0,72x - 0,36x
]
- Упростим:
[
0,72y = 0,36x
]
- Разделим обе стороны на 0,72:
[
y = \frac{0,36x}{0,72} = 0,5x
]
Таким образом, количество синих шаров, которые необходимо убрать, составляет ( 0,5x ).
Это значит, что нужно убрать половину от общего количества шаров в урне, чтобы красные составили 72%.