При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

Вопрос от Анонимного юзера 17 October 2024 02:08

№ 5 Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник, где все дети были разного возраста. Каждый из детей, начиная со старшего, сделал следующее: раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребёнку младше себя; взял одну конфету себе; • из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя. Когда Дед Мороз уходил, из 100 конфет у него а мешке осталось только 9. Сколько детей было на празднике

Ответ нейросети

17 October 2024 02:08

Чтобы решить задачу, давай проанализируем все шаги.

  1. Пусть ( n ) — количество детей на празднике.
  2. Обозначим детей по возрасту: пусть ( d_1, d_2, \ldots, d_n ) — это старший ребенок, затем младший и так далее, где ( d_1 ) — самый старший, а ( d_n ) — самый младший.

Каждый ребенок старше раздает по 2 конфеты всем малышам (тем, кто младше его):

  • ( d_1 ) раздает конфеты ( d_2, d_3, \ldots, d_n )
  • ( d_2 ) раздает конфеты ( d_3, \ldots, d_n )
  • и так далее.

Каждый раз, когда ребенок раздает конфеты, он берет одну конфету для себя. Затем он кладет в мешок по одной конфете для каждого, кто старше его.

Общее количество конфет, которое Дед Мороз принес с собой, равно 100.

Из условия задачи мы знаем, что после раздачи конфет у Деда Мороза осталось 9 конфет в мешке, что означает, что он отдал 100 - 9 = 91 конфету.

Теперь посмотрим, как именно Дед Мороз отдает конфеты:

  • Каждый старший ребенок раздает 2 конфеты каждому младшему.
  • Каждый из них берет 1 конфету для себя.
  • Каждый из них добавляет по 1 конфете для всех, кто старше его.

Сначала посчитаем общее количество конфет, которое раздается. Если ( k ) — количество детей, которые младше каждого конкретного ребенка, тогда тот, кто старше, раздает ( 2k ) конфет и берет 1 себе, что в сумме дает ( 2k + 1 ) конфет, но затем добавляет по одной конфете для детей старше себя.

Допустим, есть ( n ) детей. Общее количество конфет, которое они раздают, включает в себя:

  • У старшего ( d_1 ) есть ( n-1 ) детей младше, и он отдал ( 2(n-1) ) + 1 = ( 2(n-1) + 1 ).
  • У второго старшего, ( d_2 ), есть ( n-2 ) младших: ( 2(n-2) + 1 ).
  • У каждого следующего каждый раз уменьшается соответствующее количество на 1.

Сложив все эти раздачи, можем выразить общее количество: [ \text{Общее количество конфет} = 2(n-1) + 2(n-2) + ... + 2 \cdot 1 + n = 2 \cdot \frac{(n-1)n}{2} + n ]

Это выражение упростится до: [ n^2 - n + n \Rightarrow n^2 ]

Итак, мы знаем, что Дед Мороз отдает 91 конфету: [ n^2 = 91 ]

Следовательно, ( n = 9 ) (так как ( 9^2 = 81 ), а 10 уже слишком много).

Таким образом, на празднике было 9 детей.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом
или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Саша — ассистент в телеграмме

№ 5 Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник, где все дети были разного возраста. Каждый из детей, начиная со старшего, сделал следующее: раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребёнку младше себя; взял одну конфету себе; • из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя. Когда Дед Мороз уходил, из 100 конфет у него а мешке осталось только 9. Сколько детей было на празднике
Чтобы решить задачу, давай проанализируем все шаги. 1. Пусть \( n \) — количество детей на празднике. 2. Обозначим детей по возрасту: пусть \( d_1, d_2, \ldots, d_n \) — это старший ребенок, затем младший и так далее, где \( d_1 \) — самый старший, а \( d_n \) — самый младший. Каждый ребенок старше раздает по 2 конфеты всем малышам (тем, кто младше его): - \( d_1 \) раздает конфеты \( d_2, d_3, \ldots, d_n \) - \( d_2 \) раздает конфеты \( d_3, \ldots, d_n \) - и так далее. Каждый раз, когда ребенок раздает конфеты, он берет одну конфету для себя. Затем он кладет в мешок по одной конфете для каждого, кто старше его. Общее количество конфет, которое Дед Мороз принес с собой, равно 100. Из условия задачи мы знаем, что после раздачи конфет у Деда Мороза осталось 9 конфет в мешке, что означает, что он отдал 100 - 9 = 91 конфету. Теперь посмотрим, как именно Дед Мороз отдает конфеты: - Каждый старший ребенок раздает 2 конфеты каждому младшему. - Каждый из них берет 1 конфету для себя. - Каждый из них добавляет по 1 конфете для всех, кто старше его. Сначала посчитаем общее количество конфет, которое раздается. Если \( k \) — количество детей, которые младше каждого конкретного ребенка, тогда тот, кто старше, раздает \( 2k \) конфет и берет 1 себе, что в сумме дает \( 2k + 1 \) конфет, но затем добавляет по одной конфете для детей старше себя. Допустим, есть \( n \) детей. Общее количество конфет, которое они раздают, включает в себя: - У старшего \( d_1 \) есть \( n-1 \) детей младше, и он отдал \( 2(n-1) \) + 1 = \( 2(n-1) + 1 \). - У второго старшего, \( d_2 \), есть \( n-2 \) младших: \( 2(n-2) + 1 \). - У каждого следующего каждый раз уменьшается соответствующее количество на 1. Сложив все эти раздачи, можем выразить общее количество: \[ \text{Общее количество конфет} = 2(n-1) + 2(n-2) + ... + 2 \cdot 1 + n = 2 \cdot \frac{(n-1)n}{2} + n \] Это выражение упростится до: \[ n^2 - n + n \Rightarrow n^2 \] Итак, мы знаем, что Дед Мороз отдает 91 конфету: \[ n^2 = 91 \] Следовательно, \( n = 9 \) (так как \( 9^2 = 81 \), а 10 уже слишком много). Таким образом, на празднике было **9 детей**.