На острове запутанных фраз в пятом классе уроки математики проходят три раза в неделю во вторник в четверг и в пятницу в этом классе хорошисты говорят правду по вторникам средам субботам и воскресеньям а в остальные дни недели лгут а троечники говорят правду только по понедельникам четвергам и пятницам а в остальные дни недели лгут однажды между хорошими Никитой и троечником семёном состоялся диалог Семён завтра математики не будет Никита вчера была математика в какой день недели мог состояться это диалог

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. У нас есть два персонажа: Никита — хорошист, который говорит правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям, и лжет в понедельник, четверг и пятницу. Семён — троечник, который говорит правду по понедельникам, четвергам и пятницам, и лжет во все остальные дни недели. Теперь рассмотрим их утверждения: 1. **Семён: "Завтра математики не будет."** 2. **Никита: "Вчера была математика."** Рассмотрим возможные дни для диалога и проанализируем, могут ли они говорить правду или лгать. 1. **Если диалог состоялся во вторник:** - Семён говорит неправду (ложь), значит, математике быть должно. - Так как математика была в понедельник (вчера), это противоречие. 2. **Если диалог состоялся в среду:** - Семён говорит неправду (ложь), значит, математики быть должно. - Вчера (вторник) математика действительно была. Это соответствует. 3. **Если диалог состоялся в четверг:** - Семён говорит правду, значит, математики не будет. - Вчера (среда) математики не было, это противоречие. 4. **Если диалог состоялся в пятницу:** - Семён говорит правду, значит, математики не будет. - Вчера (четверг) математика была, это противоречие. 5. **Если диалог состоялся в субботу:** - Семён говорит неправду (ложь), значит, математике быть должно. - Вчера (пятница) математика была, это соответствует. 6. **Если диалог состоялся в воскресенье:** - Семён говорит неправду (ложь), значит, математике быть должно. - Вчера (суббота) математика не была, это противоречие. Исходя из всех этих рассуждений, диалог мог состояться только в **среду**.