на острове запутанных фраз в пятом классе уроки математики проходят три раза в неделю во вторник в четверг и в пятницу в этом классе хорошисты говорят правду по вторникам средам…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два персонажа: Никита — хорошист, который говорит правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям, и лжет в понедельник, четверг и пятницу. Семён — троечник, который говорит правду по понедельникам, четвергам и пятницам, и лжет во все остальные дни недели.

Теперь рассмотрим их утверждения:

1. Семён: "Завтра математики не будет."
2. Никита: "Вчера была математика."

Рассмотрим возможные дни для диалога и проанализируем, могут ли они говорить правду или лгать.

1. Если диалог состоялся во вторник:

   • Семён говорит неправду (ложь), значит, математике быть должно.
   • Так как математика была в понедельник (вчера), это противоречие.

2. Если диалог состоялся в среду:

   • Семён говорит неправду (ложь), значит, математики быть должно.
   • Вчера (вторник) математика действительно была. Это соответствует.

3. Если диалог состоялся в четверг:

   • Семён говорит правду, значит, математики не будет.
   • Вчера (среда) математики не было, это противоречие.

4. Если диалог состоялся в пятницу:

   • Семён говорит правду, значит, математики не будет.
   • Вчера (четверг) математика была, это противоречие.

5. Если диалог состоялся в субботу:

   • Семён говорит неправду (ложь), значит, математике быть должно.
   • Вчера (пятница) математика была, это соответствует.

6. Если диалог состоялся в воскресенье:

   • Семён говорит неправду (ложь), значит, математике быть должно.
   • Вчера (суббота) математика не была, это противоречие.

Исходя из всех этих рассуждений, диалог мог состояться только в среду.