Игральную кость бросают дважды найдите вероятность того что оба раза выпадет число больше трёх

Рассмотрим ситуацию, когда игральная кость бросается дважды, и нужно найти вероятность того, что в обоих бросках выпадет число больше трех. На стандартной игральной кости имеются шесть границ с числами от 1 до 6. Числа, которые больше трех, это 4, 5 и 6. Таким образом, у нас есть три благоприятных исхода (4, 5, 6) из шести возможных. Вероятность того, что в одном броске кости выпадет число больше трех, можно вычислить следующим образом: \[ P(число > 3) = \frac{числа, больше 3}{всего возможных чисел} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \] Так как броски кости являются независимыми событиями, вероятность того, что число больше трех выпадет в двух бросках подряд, равна произведению вероятностей для каждого броска: \[ P(число > 3 \; и \; число > 3) = P(число > 3) \times P(число > 3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}. \] Таким образом, вероятность того, что оба раза выпадет число больше трех, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.