1) победителю конкурса чтецов полагается подарок: воздушный шарик и блокнот. Сколько различных подарков можно составить, если имеется: а)шарики четырех цветов и четырех видов…

Отлично, давайте разберем ваши вопросы по порядку!

1. Подарки для победителя конкурса чтецов. У нас есть воздушные шарики четырех цветов и четыре вида блокнотиков. Для составления подарка мы можем выбрать один шарик и один блокнот.

Количество различных подарков можно рассчитать следующим образом:

• Мы имеем 4 варианта шариков (по цветам).
• И 4 варианта блокнотов.

Чтобы найти общее количество вариантов подарков, нужно перемножить количество вариантов шариков на количество вариантов блокнотов: \[ 4 \text{ (шарика)} \times 4 \text{ (блокнота)} = 16 \text{ (разных подарков)} \]

Таким образом, можно составить 16 различных подарков.

2. Поиск значений выражений. а) Рассмотрим выражение \( \frac{49!}{48!} \). По свойствам факториалов, мы знаем, что: \[ 49! = 49 \times 48! \] Подставим это в наше выражение: \[ \frac{49!}{48!} = \frac{49 \times 48!}{48!} = 49 \] Таким образом, значение выражения \( \frac{49!}{48!} = 49 \).

   б) Теперь найдем значение выражения \( \frac{16!}{14!} \). Аналогично: \[ 16! = 16 \times 15 \times 14! \] Подставляя это, получаем: \[ \frac{16!}{14!} = \frac{16 \times 15 \times 14!}{14!} = 16 \times 15 = 240 \] Таким образом, значение выражения \( \frac{16!}{14!} = 240 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее рассмотреть какие-либо темы, не стесняйтесь спрашивать! Успехов в учёбе!