Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке о угол abo равен 36°. найдите угол aod

Чтобы найти угол AOD, нужно учитывать свойства диагоналей прямоугольника. В прямоугольнике диагонали пересекаются в средних точках и являются равными. При этом угол, который образуют диагонали, делится на два равных угла. Дано, что угол ABO равен 36°. В точке пересечения диагоналей O образуется два угла: ∠AOB и ∠COD. Так как угол AOB и угол COD являются вертикальными углами, то они равны. Также угол AOD и угол BOC будут равны, так как они также вертикальные углы. Теперь можно рассмотреть треугольник AOB. Внутренние углы треугольника в сумме равны 180°. У нас есть угол ABO (36°) и угол AOB (который нам нужно найти). Обозначим угол AOB как x. Таким образом, у нас есть уравнение: ∠AOB + ∠OAB + ∠ABO = 180° x + 90° + 36° = 180° x + 126° = 180° x = 180° - 126° x = 54° Теперь, поскольку угол AOD — это два равных угла (AOB и COD), мы можем сказать, что: ∠AOD = 2 * x = 2 * 54° = 108°. Таким образом, угол AOD равен 108°.