Чтобы определить массу фотона желтого света с длиной волны 600 нм, сначала следует использовать формулу для энергии фотона:
[ E = \frac{hc}{\lambda} ]
где:
- ( E ) — энергия фотона,
- ( h ) — постоянная Планка (( 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
- ( c ) — скорость света в вакууме (( 3.00 \times 10^8 ) м/с),
- ( \lambda ) — длина волны (в нашем случае, 600 нм или ( 600 \times 10^{-9} ) м).
Сначала рассчитаем энергию фотона:
- Подставим значения в формулу:
[
E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (3.00 \times 10^8 \text{ м/с})}{600 \times 10^{-9} \text{ м}}
]
- Выполним вычисления:
[
E = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3.00 \times 10^8)}{600 \times 10^{-9}}
]
[
E \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{600 \times 10^{-9}} \approx 3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж}
]
Теперь, чтобы найти массу фотона, можно использовать соотношение между энергией и массой, известное из теории относительности:
[
E = mc^2
]
Перепишем формулу для массы:
[
m = \frac{E}{c^2}
]
Подставим значение энергии и скорости света:
[
m = \frac{3.313 \times 10^{-19}}{(3.00 \times 10^8)^2}
]
Решим окончательно:
[
m = \frac{3.313 \times 10^{-19}}{9.00 \times 10^{16}} \approx 3.68 \times 10^{-36} \text{ кг}
]
Таким образом, масса фотона желтого света с длиной волны 600 нм составляет примерно ( 3.68 \times 10^{-36} ) кг.
