1. найди дисперсию числового набора 4; 8; 14; 18. ответ округли до тысячных. 2. дан. ряд чисел: 5; 7; 9; 15 найди откланиение числа 7
- Чтобы найти дисперсию числового набора, необходимо выполнить несколько шагов.
a. Сначала находим среднее (математическое ожидание) чисел:
\[ \text{Среднее} = \frac{4 + 8 + 14 + 18}{4} = \frac{44}{4} = 11 \]
b. Теперь вычислим отклонения каждого числа от среднего, возведём их в квадрат и найдем сумму квадратов отклонений:
\[ (4 - 11)^2 = (-7)^2 = 49 \] \[ (8 - 11)^2 = (-3)^2 = 9 \] \[ (14 - 11)^2 = (3)^2 = 9 \] \[ (18 - 11)^2 = (7)^2 = 49 \]
Сумма квадратов отклонений:
\[ 49 + 9 + 9 + 49 = 116 \]
c. Чтобы найти дисперсию, делим сумму квадратов на количество элементов:
\[ \text{Дисперсия} = \frac{116}{4} = 29 \]
Округляя до тысячных, получаем:
\[ \text{Дисперсия} \approx 29.000 \]
- Для нахождения отклонения числа 7 от заданного ряда чисел (5, 7, 9, 15), мы используем формулу отклонения, которая часто определяется как разность между числом и средним (математическим ожиданием) ряда.
a. Сначала находим среднее этого ряда:
\[ \text{Среднее} = \frac{5 + 7 + 9 + 15}{4} = \frac{36}{4} = 9 \]
b. Теперь вычисляем отклонение числа 7 от среднего:
\[ \text{Отклонение} = 7 - 9 = -2 \]
Таким образом, отклонение числа 7 равно -2.
