Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле a = ω2R, где ω  — угловая скорость (в с −1), а R  — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 4 с−1, а центростремительное ускорение равно 64 м/с2.

Чтобы найти радиус окружности \( R \), воспользуемся формулой для центростремительного ускорения: \[ a = \omega^2 R, \] где \( a \) — центростремительное ускорение, \( \omega \) — угловая скорость, а \( R \) — радиус окружности. В данном случае у нас есть: - \( a = 64 \, \text{м/с}^2 \), - \( \omega = 4 \, \text{с}^{-1} \). Подставим известные значения в формулу: \[ 64 = (4)^2 R. \] Теперь посчитаем \( (4)^2 \): \[ (4)^2 = 16. \] Таким образом, у нас получается уравнение: \[ 64 = 16 R. \] Чтобы найти \( R \), нужно разделить обе стороны уравнения на 16: \[ R = \frac{64}{16}. \] Теперь вычислим: \[ R = 4 \, \text{м}. \] Таким образом, радиус окружности составляет 4 метра.