Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см а угол между ними состоит 60° Найдите третью сторону треугольника

Чтобы найти третью сторону треугольника, где две стороны равны 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60°, мы можем использовать теорему косинусов.

Формула выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где:

• \( c \) — третья сторона, которую мы ищем,
• \( a = 3 \) см, первая сторона,
• \( b = 8 \) см, вторая сторона,
• \( C = 60° \) — угол между ними.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем \( \cos(60°) \): \[ \cos(60°) = 0.5 \]

2. Теперь подставим все данные в формулу: \[ c^2 = 3^2 + 8^2 - 2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 0.5 \]

3. Вычислим: \[ c^2 = 9 + 64 - 2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 0.5 \] \[ c^2 = 9 + 64 - 24 \] \[ c^2 = 49 \]

4. Теперь найдём \( c \): \[ c = \sqrt{49} \] \[ c = 7 \text{ см} \]

Таким образом, третья сторона треугольника равна 7 см.