29. Горизонтально летящая пуля массой 10 г пробила доску. Дви жение пули внутри доски продолжалось 100 мке, скорость пули перед попаданием в доску равна 700 м/с, а сразу после вылета из доски 300 м/с. Примите, что пуля внутри доски двигалась с постоянным ускорением. а) Чему равен модуль изменения импульса пули при движении внутри доски? 6) Чему равна средняя сила, с которой доска действовала на пулю? в) С каким ускорением пуля двигалась внутри доски? г) Чему равна толщина доски?

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно рассмотрим все пункты. ### а) Модуль изменения импульса пули при движении внутри доски Импульс (I) можно выразить через массу (m) и скорость (v): \[ I = m \cdot v \] Масса пули \( m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} \). Скорость перед попаданием в доску \( v_1 = 700 \, \text{м/с} \) и скорость после выхода из доски \( v_2 = 300 \, \text{м/с} \). Изменение импульса (\( \Delta I \)) ищется как разность импульсов до и после попадания: \[ \Delta I = I_2 - I_1 = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 = m \cdot (v_2 - v_1) \] Подставив значения: \[ \Delta I = 0.01 \, \text{кг} \cdot (300 \, \text{м/с} - 700 \, \text{м/с}) = 0.01 \, \text{кг} \cdot (-400 \, \text{м/с}) = -4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] Модуль изменения импульса: \[ |\Delta I| = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] ### b) Средняя сила, с которой доска действовала на пулю Средняя сила (\( F \)) можно найти через изменение импульса и время (\( t \)): \[ F = \frac{\Delta I}{\Delta t} \] Сначала определим время, в течение которого пуля двигалась внутри доски. Используем формулу для равномерно ускоренного движения. Обозначим ускорение как \( a \), а расстояние как \( s = 100 \, \text{м} \). Согласно формуле: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] Где: - \( v \) — финальная скорость (300 м/с), - \( v_0 \) — начальная скорость (700 м/с), - \( s \) — расстояние внутри доски (100 м). Подставим известные значения: \[ (300)^2 = (700)^2 + 2a \cdot 100 \] \[ 90000 = 490000 + 200a \] \[ 200a = 90000 - 490000 \] \[ 200a = -400000 \] \[ a = -2000 \, \text{м/с}^2 \] Теперь найдем время движения внутри доски по следующей формуле: \[ v = v_0 + at \] Сначала найдем время: \[ 300 = 700 - 2000t \] \[ 2000t = 700 - 300 \] \[ 2000t = 400 \] \[ t = \frac{400}{2000} = 0.2 \, \text{с} \] Теперь можем найти среднюю силу: \[ F = \frac{-4}{0.2} = -20 \, \text{Н} \] Средняя сила, действующая на пулю, равна 20 Н (в направлении, противоположном движению пули). ### в) Ускорение пули внутри доски Мы уже нашли ускорение в пункте b) и оно равно: \[ a = -2000 \, \text{м/с}^2 \] ### г) Толщина доски Мы уже рассчитали, что расстояние внутри доски \( s = 100 \, \text{м} \), и это есть толщина доски, так как именно на этом расстоянии пуля замедлялась. Таким образом, толщина доски равна: \[ d = 100 \, \text{м} \] Теперь у нас есть все необходимые ответы: 1. Модуль изменения импульса: 4 кг·м/с 2. Средняя сила: 20 Н 3. Ускорение: -2000 м/с² 4. Толщина доски: 100 м Если у вас остались вопросы или нужно уточнить что-то еще, дайте знать!