В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну Сколько книг было в каждом шкафу сначала

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество книг в первом шкафу как \( x \), а во втором шкафу как \( y \). По условию задачи мы знаем, что в первом шкафу книг в 4 раза меньше, чем во втором: 1. \( x = \frac{1}{4}y \) Когда мы добавили 17 книг в первый шкаф и забрали 25 книг из второго, количество книг стало равным: 2. \( x + 17 = y - 25 \) Теперь можем подставить первое уравнение во второе. Подставим \( x \) из первого уравнения во второе: \[ \frac{1}{4}y + 17 = y - 25 \] Теперь умножим всё уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ y + 68 = 4y - 100 \] Переносим все члены с \( y \) в одну сторону: \[ 68 + 100 = 4y - y \] Это упрощается до: \[ 168 = 3y \] Теперь найдем \( y \): \[ y = \frac{168}{3} = 56 \] Теперь, зная \( y \), можем найти \( x \): \[ x = \frac{1}{4}y = \frac{1}{4} \times 56 = 14 \] Таким образом, изначально в первом шкафу было 14 книг, а во втором — 56 книг. Ответ: В первом шкафу было 14 книг, а во втором — 56 книг.