Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Обозначим углы как \( x \), \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \). Теперь мы можем записать уравнение для суммы всех углов: \[ x + 2x + 3x + 4x = 360 \] Сложим все части: \[ 10x = 360 \] Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 10: \[ x = \frac{360}{10} = 36 \] Теперь, чтобы найти каждый угол, подставим значение \( x \): 1. Первый угол: \( x = 36^\circ \) 2. Второй угол: \( 2x = 2 \times 36 = 72^\circ \) 3. Третий угол: \( 3x = 3 \times 36 = 108^\circ \) 4. Четвертый угол: \( 4x = 4 \times 36 = 144^\circ \) Таким образом, меньший угол в данном четырехугольнике составляет \( 36 \) градусов.