углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Обозначим углы как \( x \), \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \). Теперь мы можем записать уравнение для суммы всех углов:

\[ x + 2x + 3x + 4x = 360 \]

Сложим все части:

\[ 10x = 360 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 10:

\[ x = \frac{360}{10} = 36 \]

Теперь, чтобы найти каждый угол, подставим значение \( x \):

1. Первый угол: \( x = 36^\circ \)
2. Второй угол: \( 2x = 2 \times 36 = 72^\circ \)
3. Третий угол: \( 3x = 3 \times 36 = 108^\circ \)
4. Четвертый угол: \( 4x = 4 \times 36 = 144^\circ \)

Таким образом, меньший угол в данном четырехугольнике составляет \( 36 \) градусов.