Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до температуры t=17C свинца массой m=100г. находящегося при температуре плавления?(Удельная теплоемкость свинца с=1,2*10 в квадрате Дж\кг*C,температура плавления свинца t=327 C,удельная теплота плавления свинца лямбда=2,47*10 в четвертой степени Дж\кг).
Для решения задачи давайте последовательно разберем этапы кристаллизации свинца и его охлаждения.
1. **Кристаллизация свинца:**
Скорость выделения теплоты при кристаллизации рассчитывается по формуле:
\[
Q_1 = m \cdot \lambda
\]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, выделившееся при кристаллизации,
- \( m = 0,1 \, \text{кг} \) (100 г),
- \( \lambda = 2,47 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} \).
Подставляем значения:
\[
Q_1 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 2,47 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} = 2470 \, \text{Дж}.
\]
2. **Охлаждение свинца до температуры 17 °C:**
При охлаждении свинца в пределах от температуры плавления (327 °C) до 17 °C нужно использовать формулу:
\[
Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T,
\]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, выделившееся при охлаждении,
- \( c = 1,2 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг°C)} \),
- \( \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 327 °C - 17 °C = 310 °C \).
Подставляем значения:
\[
Q_2 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 1,2 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг°C)} \cdot 310 \, °C.
\]
Сначала найдём произведение:
\[
Q_2 = 0,1 \cdot 120 \cdot 310 = 3720 \, \text{Дж}.
\]
3. **Общее количество теплоты:**
Теперь складываем количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении:
\[
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 2470 \, \text{Дж} + 3720 \, \text{Дж} = 6190 \, \text{Дж}.
\]
Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении свинца до температуры 17 °C, составит **6190 Дж**.
