Растягивая резинку с силой, равной 45 Н, мальчик уд- линил её на 9 см. Какое удлинение он получил бы, при- дожив силу, равную 112,5 Н?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который утверждает, что удлинение (ΔL) пружины пропорционально приложенной силе (F). Это можно выразить формулой:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где:

• \( F \) — сила,
• \( k \) — жесткость пружины (константа),
• \( \Delta L \) — удлинение.

В данном случае у нас есть информация для первой силы:

\[ F_1 = 45 \, \text{Н} \] \[ \Delta L_1 = 9 \, \text{см} = 0,09 \, \text{м} \]

Мы можем найти жесткость \( k \) резинки по формуле:

\[ k = \frac{F_1}{\Delta L_1} \]

Подставляем значения:

\[ k = \frac{45 \, \text{Н}}{0,09 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м} \]

Теперь, используя найденное значение жесткости \( k \), мы можем рассчитать удлинение при силе \( F_2 = 112,5 \, \text{Н} \):

\[ F_2 = k \cdot \Delta L_2 \]

Решим для \( \Delta L_2 \):

\[ \Delta L_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{112,5 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} = 0,225 \, \text{м} = 22,5 \, \text{см} \]

Таким образом, при приложенной силе 112,5 Н резинка удлинится на 22,5 см.