Троллейбус массой 10 т, трогается с места с ускорением 1 м/. Найти коэффициент сопротивления, если сила тяги равна 14 кН.

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Обозначим:

• \( m \) — масса троллейбуса, \( m = 10 \, \text{т} = 10000 \, \text{кг} \)
• \( a \) — ускорение, \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \)
• \( F_t \) — сила тяги, \( F_t = 14 \, \text{кН} = 14000 \, \text{Н} \)
• \( F_r \) — сила сопротивления.
• \( \mu \) — коэффициент сопротивления.

Согласно второму закону Ньютона, можем записать уравнение:

\[ F_t - F_r = m \cdot a \]

Сила сопротивления может быть выражена через коэффициент сопротивления:

\[ F_r = \mu \cdot m \cdot g, \]

где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставим выражение для силы сопротивления в уравнение:

\[ F_t - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a. \]

Теперь выразим коэффициент сопротивления \( \mu \):

\[ \mu \cdot m \cdot g = F_t - m \cdot a \]

\[ \mu = \frac{F_t - m \cdot a}{m \cdot g}. \]

Подставим известные значения:

\[ \mu = \frac{14000 \, \text{Н} - 10000 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2}{10000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}. \]

Рассчитаем числитель:

\[ 14000 \, \text{Н} - 10000 \, \text{Н} = 4000 \, \text{Н}. \]

Теперь подставим в знаменатель и посчитаем:

\[ \mu = \frac{4000 \, \text{Н}}{10000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} = \frac{4000}{98100} \approx 0.0408. \]

Таким образом, коэффициент сопротивления \( \mu \) составляет примерно \( 0.0408 \).