Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.
Обозначим:
- ( m ) — масса троллейбуса, ( m = 10 , \text{т} = 10000 , \text{кг} )
- ( a ) — ускорение, ( a = 1 , \text{м/с}^2 )
- ( F_t ) — сила тяги, ( F_t = 14 , \text{кН} = 14000 , \text{Н} )
- ( F_r ) — сила сопротивления.
- ( \mu ) — коэффициент сопротивления.
Согласно второму закону Ньютона, можем записать уравнение:
[
F_t - F_r = m \cdot a
]
Сила сопротивления может быть выражена через коэффициент сопротивления:
[
F_r = \mu \cdot m \cdot g,
]
где ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.
Подставим выражение для силы сопротивления в уравнение:
[
F_t - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a.
]
Теперь выразим коэффициент сопротивления ( \mu ):
[
\mu \cdot m \cdot g = F_t - m \cdot a
]
[
\mu = \frac{F_t - m \cdot a}{m \cdot g}.
]
Подставим известные значения:
[
\mu = \frac{14000 , \text{Н} - 10000 , \text{кг} \cdot 1 , \text{м/с}^2}{10000 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2}.
]
Рассчитаем числитель:
[
14000 , \text{Н} - 10000 , \text{Н} = 4000 , \text{Н}.
]
Теперь подставим в знаменатель и посчитаем:
[
\mu = \frac{4000 , \text{Н}}{10000 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2} = \frac{4000}{98100} \approx 0.0408.
]
Таким образом, коэффициент сопротивления ( \mu ) составляет примерно ( 0.0408 ).
