Чтобы найти площадь треугольника CDE, нам нужно использовать информацию о средней линии DE. Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух сторон и параллельна третьей стороне. Это означает, что она делит треугольник на два меньших треугольника, площадь каждого из которых составляет половину площади соответствующего большего треугольника.
Пусть ABC – исходный треугольник с площадью 28. Средняя линия DE параллельна стороне AB, следовательно, треугольник CDE будет подобен треугольнику CAB, и его площадь будет определяться соотношением квадратов соответствующих сторон.
Так как DE является средней линией, то отношение сторон треугольника CDE к треугольнику CAB составляет 1:2. Это означает, что площадь треугольника CDE будет равна:
[
\text{Площадь CDE} = \frac{1}{4} \times \text{Площадь ABC}
]
Подставим площадь треугольника ABC:
[
\text{Площадь CDE} = \frac{1}{4} \times 28 = 7
]
Таким образом, площадь треугольника CDE равна 7 квадратных единиц.
