6. При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 9 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков? 7. Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ин рату. Найдите при этом условии вероятность события«сумма выпавших очков окажется равна 8. 8. Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик? 9. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок! Ответ округлите до сотых. 10. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.

Давайте разберем каждый вопрос по порядку. ### 6. Вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков, при условии, что сумма равна 9. Сначала найдем все возможные варианты, при которых сумма двух бросков равна 9: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) Теперь определим благоприятные исходы, в которых хотя бы раз выпало 5: - (4, 5) - (5, 4) Итак, у нас есть 2 благоприятных случая из 4 возможных. Вероятность будет равна: \[ P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 \] ### 7. Вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8», если 3 очка не выпали. Возможные суммы при двух бросках, которые дают 8: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Исключаем случаи с 3: Оставшиеся пары: - (2, 6) - (4, 4) - (6, 2) Таким образом, у нас есть 3 случая, и все они не содержат тройки. Всего же возможных комбинаций двух бросков (без ограничения) — 36 (6 * 6). Вероятность: \[ P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \approx 0.08 \] ### 8. Вероятность того, что бросали второй кубик (нечетный), если выпали 3 и 5. Первый кубик — обычный с числами от 1 до 6, а второй — с нечетными (1, 1, 3, 3, 5, 5). Чтобы выпал 3 и 5, первым броском может быть: 1. (3, 5) или (5, 3) с первого кубика. 2. (1, 3) или (3, 1) и так далее из второго кубика. Расчитаем количество благоприятных случаев: - Для 1-го кубика: 2 случая (3, 5) и (5, 3) из 6. - Для 2-го кубика: 4 случая ((1, 3), (3, 1), (5, 1), (1, 5)). Общее количество исходов = 4 (второй кубик) / (2 (из первого кубика) + 4 (из второго)). Вероятность будет: \[ P = \frac{4}{6} \approx 0.67 \] ### 9. Вероятность того, что был сделан один бросок, если сумма равна 4. Возможные комбинации для суммы 4: - (1, 3) - (2, 2) - (3, 1) Если было сделано только один бросок, единственная возможная комбинация: - 4 Таким образом, количество благоприятных исходов (1), и количество всех исходов (3). Вероятность: \[ P = \frac{1}{3} \approx 0.33 \] ### 10. Вероятность, что было сделано два броска, если сумма равна 3. Возможные комбинации для суммы 3: - (1, 2) - (2, 1) - (3) Из них два броска: - (1, 2) - (2, 1) Таким образом, количество благоприятных исходов (2) и общее (3). Вероятность: \[ P = \frac{2}{3} \approx 0.67 \] Если есть дополнительные вопросы или потребность в разъяснениях, не стесняйтесь спрашивать!