Задание 2.Запишите наибольшее десятичное число, которое в двоичной системе счисления можно записать с помощью четырёх цифр. ЗАДАНИЕ З Выберите один из нескольких вариантов Выберите систему счисления, в которой не может быть числа 623. двоичная система счисления восьмеричная система счисления шестнадцатеричная система счисления семеричная система счисленияЗАДАНИЕ 4 Введите ответ в числовое поле Сколько существует натуральных чисел х, для которых выполняется неравенство 100110112 < x < 100111112? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.ЗАДАНИЕ 5 Введите ответ в числовое поле Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе счисления: 100010112; 101110002; 100110112; 101101002. Сколько среди них чисел больше, чем 2658?ЗАДАНИЕ 6 Введите ответ в числовое поле Сколько нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 5ЕЗА16?ЗАДАНИЕ 7 Введите ответ в числовое поле Десятичное число 71 в некоторой системе счисления записывается как 107. Определите основание системы счисления.ЗАДАНИЕ 8 Введите ответ в числовое поле Даны числа А116; 1248; 10010112. Выберите из них то, в двоичной записи которого наибольшее количество единиц. В ответе запишите выбранное число в десятичной системе счисления.ЗАДАНИЕ 9 Выберите один из нескольких вариантов В какой системе счисления ЭВМ выполняет арифметические расчёты? в шестнадцатеричной системе счисления в двоичной системе счисления в десятичной системе счисления в восьмеричной системе счисленияЗАДАНИЕ 10 Выберите один из нескольких вариантов Выберите высказывание, касающееся позиционной системы счисления. В позиционной системе счисления цифра умножается на основание системы счисления. В позиционной системе счисления количественное значение цифры не зависит от её позиции в числе. В позиционной системе счисления используются только арабские цифры. В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе.ЗАДАНИЕ 11 Выберите один из нескольких вариантов Системы счисления подразделяются на... двоичные, восьмеричные, шестнадцатеричные. троичные, семеричные, десятичные. чётные и нечётные. позиционные и непозиционные.

Отлично! Давайте рассмотрим задания по порядку. **Задание 2.** Наибольшее десятичное число, которое в двоичной системе счисления можно записать с помощью четырёх цифр, будет равно 1111 в двоичной системе. Чтобы перевести это число в десятичную систему, нужно выполнить вычисления: \[ 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15. \] Таким образом, ответ - **15**. **Задание 3.** Чтобы определить, в какой системе счисления не может быть числа 623, нужно понять, какую максимальную цифру можно использовать в обозначенной системе. - В двоичной системе (основание 2) могут быть только цифры 0 и 1. - В восьмеричной системе (основание 8) могут быть цифры от 0 до 7. - В шестнадцатеричной системе (основание 16) - от 0 до 9 и от A до F. - В семеричной системе (основание 7) - от 0 до 6. Следовательно, **в двоичной системе счисления** не может быть числа 623. **Задание 4.** Нам нужно посчитать количество натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство \(10011011_2 < x < 10011111_2\). Переведем границы в десятичную систему: - \(10011011_2 = 155\) - \(10011111_2 = 159\) Теперь найдем количество натуральных чисел между 155 и 159 (включительно): - Возможные числа: 156, 157, 158. Всего **3 числа**. **Задание 5.** Переведем данные двоичные числа в десятичную систему: - \(10001011_2 = 139\) - \(10111000_2 = 184\) - \(10011011_2 = 155\) - \(10110100_2 = 180\) Теперь сравним с 265: - 139 < 265 (не больше) - 184 < 265 (не больше) - 155 < 265 (не больше) - 180 < 265 (не больше) Ответ: **0 чисел** больше, чем 265. **Задание 6.** Пераведем шестнадцатеричное число \(5EA_{16}\) в двоичную систему. Каждый знак переведем в 4 двоичных разряда: - \(5 = 0101\) - \(E = 1110\) - \(A = 1010\) Таким образом: \[ 5EA_{16} = 0101 1110 1010_2 \] В этой записи видно, что количество нулей равно **4**. **Задание 7.** Чтобы определить основание системы счисления, в которой десятичное число 71 записывается как 107, воспользуемся формулой: \[ 1 \cdot b^2 + 0 \cdot b^1 + 7 \cdot b^0 = 71. \] Это уравнение можно записать как: \[ b^2 + 7 = 71 \] \[ b^2 = 64 \] \[ b = 8. \] Таким образом, основание системы счисления равно **8**. **Задание 8.** Переведем числа в десятичную систему: - \(A1_{16} = 161\) - \(124_{8} = 84\) - \(10010111_{2} = 151\) Теперь сравним количество единиц в двоичном представлении: - \(A1_{16}\): 10100001 имеет 3 единицы. - \(124_{8}\): 1010100 имеет 3 единицы. - \(10010111_{2}\) имеет 5 единиц. Из трех представленных чисел наибольшее количество единиц у \(10010111_2\) (151 в десятичной системе), и следовательно, ответ **151**. **Задание 9.** В какой системе счисления ЭВМ выполняет арифметические расчёты? ЭВМ работает в **двоичной системе счисления**. **Задание 10.** В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе. Это означает, что цифры, находясь на разных местах, имеют разные весовые значения. Таким образом, правильный вариант ответа - **В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе.** **Задание 11.** Системы счисления подразделяются на **позиционные и непозиционные**. Это определяет, как цифры в системе учитываются и как они влияют на общее значение числа. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то, что нужно уточнить, смело задавайте!