упражнение 41 спираль утюга мощностью 1 кВт изготовлена из нихромовой проволоки площадью поперечного сечения 0,1 мм² утюг включается в сеть напряжением 220 вольт определите длину проволоки.
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Ома и некоторые формулы, связанные с электрическим сопротивлением.
1. **Начнем с расчета сопротивления спирали утюга.** Известно, что мощность (P) можно вычислить по формуле:
\[
P = \frac{U^2}{R}
\]
где:
- \( P = 1000 \, Вт \) (мощность утюга),
- \( U = 220 \, В \) (напряжение сети),
- \( R \) - сопротивление проволоки утюга.
Теперь можем выразить сопротивление:
\[
R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{1000} = \frac{48400}{1000} = 48,4 \, Ом
\]
2. **Далее воспользуемся формулой для вычисления сопротивления проволоки:**
\[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
\]
где:
- \( \rho \) - удельное сопротивление нихрома (примерно \( 1,1 \cdot 10^{-6} \, \Omega \cdot м \)),
- \( L \) - длина проволоки,
- \( S \) - площадь поперечного сечения (в данном случае \( 0,1 \, мм^2 = 0,1 \cdot 10^{-6} \, м^2 \)).
3. **Теперь подставим известные значения в формулу:**
\[
48,4 = 1,1 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{L}{0,1 \cdot 10^{-6}}
\]
Упрощаем формулу:
\[
48,4 = 1,1 \cdot \frac{L}{0,1}
\]
\[
48,4 = 11 \cdot L
\]
4. **Теперь можем найти длину проволоки \( L \)**:
\[
L = \frac{48,4}{11} \approx 4,40 \, м
\]
Итак, длина нихромовой проволоки спирали утюга составляет примерно 4,40 метра. Если у вас возникли дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!
