Найдите длину вектора а(-3;4) и координаты середины отрезка АВ, если А(6;-2) В(-5;9)

Чтобы найти длину вектора **a(-3;4)**, мы используем формулу для длины вектора в двухмерном пространстве: \[ |a| = \sqrt{x^2 + y^2} \] где \(x\) и \(y\) — это координаты вектора. В нашем случае координаты вектора **a** равны \((-3; 4)\). Подставим их в формулу: \[ |a| = \sqrt{(-3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] Таким образом, длина вектора **a** равна 5. Теперь найдем координаты середины отрезка **AB**, где точки **A(6; -2)** и **B(-5; 9)**. Середина отрезка находится по формуле: \[ M = \left( \frac{x_A + x_B}{2}; \frac{y_A + y_B}{2} \right) \] Подставим координаты точек **A** и **B**: \[ M = \left( \frac{6 + (-5)}{2}; \frac{-2 + 9}{2} \right) = \left( \frac{1}{2}; \frac{7}{2} \right) \] Таким образом, координаты середины отрезка **AB** равны \(\left( \frac{1}{2}; \frac{7}{2} \right)\). Итак, ответ: - Длина вектора **a** равна 5. - Координаты середины отрезка **AB**: \(\left( \frac{1}{2}; \frac{7}{2} \right)\).