В чемпионате по гимнастике участвуют 30 30 спортсменок: 5 5 из России, 16 16 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

В чемпионате участвуют 30 спортсменок, из которых 5 из России и 16 из США. Остальные гимнастки представляют Китай. Сначала вычислим количество гимнасток из Китая: Общее количество гимнасток: \(30\) Количество гимнасток из России: \(5\) Количество гимнасток из США: \(16\) Количество гимнасток из Китая: \[ 30 - 5 - 16 = 9 \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что первой выступит гимнастка из Китая, используем формулу вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{число исходов, благоприятствующих событию A}}{\text{общее число исходов}} \] В нашем случае число гимнасток из Китая равно \(9\), а общее число гимнасток равно \(30\). Следовательно, вероятность того, что первой выступит гимнастка из Китая: \[ P(A) = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \] Таким образом, вероятность того, что первой выступит гимнастка из Китая, составляет \(\frac{3}{10}\) или \(0.3\) (30%).