Лодка поплыла 4 ч по озеру и 5ч по реке против течения, проплыв за это время 30км скорость течения 3км/ч найди собственную скорость лодки

Для решения данной задачи давайте обозначим собственную скорость лодки как \( v \) (км/ч). Известно, что скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Когда лодка плыла по озеру, она двигалась со своей собственной скоростью \( v \). Таким образом, за 4 часа она проплыла:

\[ S_1 = v \cdot 4 \]

Когда лодка плыла против течения реки, её скорость относительно берега составила \( v - 3 \) (км/ч). За 5 часов лодка проплыла:

\[ S_2 = (v - 3) \cdot 5 \]

Согласно условию задачи, общее расстояние, которое лодка проплыла, составляет 30 км. Потому мы можем записать уравнение:

\[ S_1 + S_2 = 30 \]

Подставляем выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):

\[ 4v + 5(v - 3) = 30 \]

Раскрываем скобки:

\[ 4v + 5v - 15 = 30 \]

Объединяем подобные слагаемые:

\[ 9v - 15 = 30 \]

Теперь решим это уравнение для \( v \):

\[ 9v = 30 + 15 \] \[ 9v = 45 \] \[ v = \frac{45}{9} = 5 \]

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 5 км/ч.