Давайте рассмотрим задачу более подробно.
Пассажир поезда видит встречный поезд длиной 75 метров в течение 3 секунд. Чтобы определить скорость встречного поезда, нам нужно сначала рассчитать, какое расстояние он проезжает за это время.
Скорость первого поезда: 40 км/ч. Чтобы перевести эту скорость в метры в секунду, используем следующий коэффициент: 1 км/ч = 1/3.6 м/с.
Таким образом:
[ 40 , \text{км/ч} = \frac{40}{3.6} \approx 11.11 , \text{м/с} ]
Теперь, за 3 секунды первый поезд пройдет расстояние:
[ S_1 = v_1 \cdot t = 11.11 , \text{м/с} \cdot 3 , \text{с} \approx 33.33 , \text{м} ]
Теперь, учитывая, что длина встречного поезда составляет 75 метров, и оба поезда движутся навстречу друг другу, общее расстояние, которое они проходят вместе за 3 секунды, составит сумму их путей. Обозначим скорость второго поезда как ( v_2 ).
Так как оба поезда движутся друг к другу, общее расстояние за 3 секунды можно записать как:
[ S_1 + S_2 = 75 , \text{м} ]
Где ( S_2 ) - это расстояние, проходимое вторым поездом за 3 секунды:
[ S_2 = v_2 \cdot t = v_2 \cdot 3 ]
Теперь подставим это в уравнение:
[ 33.33 , \text{м} + v_2 \cdot 3 = 75 ]
Решим для ( v_2 ):
[ v_2 \cdot 3 = 75 - 33.33 ]
[ v_2 \cdot 3 = 41.67 ]
[ v_2 = \frac{41.67}{3} \approx 13.89 , \text{м/с} ]
Теперь переведем скорость второго поезда в километры в час:
[ 13.89 , \text{м/с} \cdot 3.6 \approx 50 , \text{км/ч} ]
Таким образом, скорость встречного поезда составляет примерно 50 км/ч.
