На складе было 35 коробок с планшетами. В одних коробках было по 4 планшета, а в других - по 5 планшетов. Сколько на складе было коробок с четырьмя планшетами и сколько с пятью…
На складе было 35 коробок с планшетами. В одних коробках было по 4 планшета, а в других - по 5 планшетов. Сколько на складе было коробок с четырьмя планшетами и сколько с пятью планшетами, если общее число всех планшетов равно 156?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество коробок с четырьмя планшетами через \(x\), а количество коробок с пятью планшетами через \(y\). У нас есть две основные информации, которые можно записать в формате уравнений:
Общее количество коробок:
\[ x + y = 35 \]Общее количество планшетов:
\[ 4x + 5y = 156 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её с помощью подстановки или метода исключения. Давайте используем метод подстановки.
Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = 35 - x \]
Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 4x + 5(35 - x) = 156 \]
Раскроем скобки: \[ 4x + 175 - 5x = 156 \]
Соберём похожие члены: \[ -x + 175 = 156 \]
Теперь вычтем 175 из обеих сторон:
\[ -x = 156 - 175 \]
\[ -x = -19 \]
Тогда, извлекая \(x\), получаем: \[ x = 19 \]
Теперь подставим \(x\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(y\):
\[ y = 35 - 19 \]
\[ y = 16 \]
Теперь мы узнали количество коробок:
- Коробок с четырьмя планшетами: \(x = 19\)
- Коробок с пятью планшетами: \(y = 16\)
Мы можем дополнительно проверить результат, подсчитав общее количество планшетов: \[ 4 \times 19 + 5 \times 16 = 76 + 80 = 156 \]
Таким образом, ответ: На складе было 19 коробок с четырьмя планшетами и 16 коробок с пятью планшетами.
