На складе было 35 коробок с планшетами. В одних коробках было по 4 планшета, а в других - по 5 планшетов. Сколько на складе было коробок с четырьмя планшетами и сколько с пятью планшетами, если общее число всех планшетов равно 156?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество коробок с четырьмя планшетами через \(x\), а количество коробок с пятью планшетами через \(y\). У нас есть две основные информации, которые можно записать в формате уравнений: 1. Общее количество коробок: \[ x + y = 35 \] 2. Общее количество планшетов: \[ 4x + 5y = 156 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её с помощью подстановки или метода исключения. Давайте используем метод подстановки. Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = 35 - x \] Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 4x + 5(35 - x) = 156 \] Раскроем скобки: \[ 4x + 175 - 5x = 156 \] Соберём похожие члены: \[ -x + 175 = 156 \] Теперь вычтем 175 из обеих сторон: \[ -x = 156 - 175 \] \[ -x = -19 \] Тогда, извлекая \(x\), получаем: \[ x = 19 \] Теперь подставим \(x\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(y\): \[ y = 35 - 19 \] \[ y = 16 \] Теперь мы узнали количество коробок: - Коробок с четырьмя планшетами: \(x = 19\) - Коробок с пятью планшетами: \(y = 16\) Мы можем дополнительно проверить результат, подсчитав общее количество планшетов: \[ 4 \times 19 + 5 \times 16 = 76 + 80 = 156 \] Таким образом, ответ: На складе было 19 коробок с четырьмя планшетами и 16 коробок с пятью планшетами.